Overview

Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell. Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: ""Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy.... Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch ""Raritäten"", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält."" Elemente der Mathematik

Full Product Details

Author:   Reinhold Remmert ,  Georg Schumacher ,  Reinhold Remmert ,  Georg Schumacher
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   5. Auflage 2002
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.30cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.646kg
ISBN:  

9783540418559

ISBN 10:   3540418555
Pages:   402
Publication Date:   22 January 2002
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Historische Einführung.- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen.- 1. Komplexe Differentialrechnung.- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen.- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie.- 4. Potenzreihen.- 5. Elementar-transzendente Funktionen.- 6. Komplexe Integralrechnung.- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung.- 8. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen.- 9. Miscellanea.- 10. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen.- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen.- 12. Laurentreihen und Fourierreihen.- 13. Residuenkalkül.- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül.- Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstraß.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Symbolverzeichnis.

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