Overview

Die Finite Elemente Methode (FEM) ist heute ein gängiges Werkzeug der Ingenieurspraxis. Zahlreiche Programmpakete erlauben einen effektiven Einsatz des Verfahrens auch in kleineren und mittleren Betrieben. Ziel der Ausbildung ist es, einen Einblick in die dahinter stehenden Verfahren zu geben. Der Lernende soll Schwierigkeiten in manchen Anwendungen erkennen können und einen tiefen Einblick in neue Anwendungsmöglichkeiten bekommen. Dieses Werk vermittelt dem Leser was hinter der FEM steht, wie sie eingesetzt werden kann und worauf bei der Anwendung zu achten ist. Ein kurzer Ausblick auf nichtlineare Probleme und aktuelle Entwicklungen wird ergänzt durch Anhänge, in denen die mathematischen und elastomechanischen Grundkenntnisse wiederholt werden.

Full Product Details

Author:   Rolf Steinbuch
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.50cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.438kg
ISBN:  

9783540631286

ISBN 10:   3540631283
Pages:   266
Publication Date:   05 March 1998
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1 Praktisches Rechnen - Beispiele und Probleme.- 1.1 Berechnungen mit begrenzt genauen Zahlen.- 1.2 Numerische Integration.- 1.3 Integration einer Differentialgleichung mit Euler-Verfahren.- 1.4 Ritz-Verfahren.- 1.5 Galerkin-Verfahren.- 2 Grundlagen der FEM.- 2.1 Die drei Bestandteile eines Berechnungsproblems.- 2.2 Ein einfaches Berechnungsproblem.- 2.3 Kontinuum und diskretes System.- 2.4 Diskretisierung des Kontinuums.- 2.5 Ansatzfunktionen.- 2.6 Die Methode der Finiten Elemente.- 2.7 Anwendungsgebiete der FEM.- 3 Zugstab und Fachwerk.- 3.1 Die Steifigkeit des Zugstabs.- 3.1.1 Kraftmethode.- 3.1.2 Energiemethode.- 3.1.3 Steifigkeit des Zugstabs aus Ansatzfunktionen.- 3.2 Zugstabketten, zusammengesetztee Steifigkeiten.- 3.3 Zugstabe in der Ebene und im Raum.- 3.4 Fachwerke, Gesamtsteifigkeiten, Randbedingungen.- 3.4.1 Gesamtsteifigkeitsmatrizen.- 3.4.2 Randbedingungen.- 3.4.3 Dehnungen, Spannungen, Stabkrafte.- 3.5 Optimierung der Matrizen.- 4 Elastostatik.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Das ebene QUAD4-Element.- 4.2.1 Das ebene rechtwinkelige QUAD4-Element.- 4.2.2 Das verzerrte QUAD4-Element.- 4.3 Die Elemente der Elastostatik.- 4.3.1 Die 2-dimensionalen, ebenen Elemente der Elastostatik.- 4.3.2 Die 3-dimensionalen, raumlichen Elemente der Elastostatik.- 4.4 Randbedingimgen und Zwangsbedingungen.- 4.4.1 Randbedingungen.- 4.4.2 Zwangsbedingungen.- 4.5 Balken und Schalen.- 4.5.1 Balken.- 4.5.2 Schalen.- 4.6 Strecken-und Flachenlasten.- 4.7 Einige einfache Berechnungsprobleme.- 4.7.1 Blech unter Zugbeanspruchung.- 4.7.2 Patch-Test.- 4.7.3 Balkenbiegung, Schubsteifigkeitsuberhoehung.- 5 Potentialprobleme.- 5.1 Einige elementare Potentialprobleme.- 5.2 Der Warmeleitstab.- 5.2.1 Die 1 -dimensionale Transportgleichung.- 5.2.2 Die Matrizen der Warmeleitfahigkeit und der Warmekapazitat.- 5.2.3 Diagonale Massenmatrizen.- 5.3 Die FEM, ein Galerkinverfahren.- 5.4 Randbedingungen, Gesamtmatrizen.- 5.4.1 Randbedingungen bei Warmeleitproblemen.- 5.4.2 Gesamtmatrizen, Berucksichtigung der Randbedingungen.- 5.4.3 Die Integration der Transportgleichung in der Zeit.- 5.5 Die Elemente der Potentialmechanik.- 5.6 Beispiele einfacher Warmeleitungsberechnungen.- 5.6.1 Einheiten bei warmetechnischen Berechnungen.- 5.6.2 Beispiele von Temperaturberechnungen.- 5.7 Gekoppelte Probleme, Warmespannungen.- 6. Dynamik.- 6.1 3 Fragestellungen der linearen Dynamik.- 6.1.1 Modale Analysen.- 6.1.2 Erzwungene Schwingungen.- 6.1.3 Transiente Analysen.- 6.2 Massenmatrizen.- 6.2.1 Aufbau der Massenmatrizen.- 6.2.2 Die Massenmatrix des homogenen eindimensionalen Zugstabs.- 6.2.3 Die Massenmatrix des linearen raumlichen Hexaeders HEX8.- 6.2.4 Diagonale Massenmatrizen.- 6.3 Dampfung.- 6.4 Berechnungen von Eigenschwingungen.- 7 Nichtlineare Probleme.- 7.1 Beispiele nichtlinearer Probleme.- 7.2 Klassifizierung nichtlinearer Probleme.- 7.2.1 Geometrische Nichtlinearitat.- 7.2.2 Werkstoffnichtlinearitat.- 7.2.3 Nichtlineare Randbedingungen.- 7.3 Berechnung nichtlinearer Probleme.- 8 Probleme beim Arbeiten mit Finiten Elementen.- 8.1 Aufgabenstellung.- 8.1.1 Auftraggeber und Auftragnehmer.- 8.1.2 Ziel der Berechnung.- 8.1.3 Isolierte Berechnungen und Grossprojekte.- 8.1.4 Vorgaben und Freiheiten.- 8.1.5 Aufwand und Kosten.- 8.2 Ablauf einer Berechnung.- 8.2.1 Art des Berechnungsproblems.- 8.2.2 Bestandteile des Modells.- 8.2.3 Probleme wahrend des Rechenlaufs.- 8.3 Interpretation.- 8.3.1 Welche Daten fallen an?.- 8.3.2 Wie sind die Daten zu interpretieren?.- 8.3.3 Parametersensibilitat.- 8.3.4 Verifikation.- 8.4 Gefahren bei der Analyse komplexer Systeme.- 9 Entwicklungstendenzen.- 9.1 Kostenentwicklung.- 9.2 Mitarbeiter.- 9.3 CAD-FEM Kopplung.- 9.4 Automatische Netzqualifikation.- 9.5 Expertensysteme.- 9.6 FE-Prozesse.- 9.7 Optimierung.- 9.8 Qualitatssicherung.- A1 Mathematische Grundlagen.- A.1.1 Lineare Algebra.- A1.1.1 Matrizen.- A1.1.2 Vektoren.- A1.1.3 Lineare Gleichungssysteme.- A1.2 Differential-und Integralrechnung.- A1.2.1 Grundbegriffe der Differential- und Integralrechnung.- A1.2.2 Funktionen mehrerer Veranderlicher.- A1.2.3 numerische Differentiation und Integration.- A1.2.4 Operatoren.- A1.3 Differential- und Integralgleichungen.- A1.3.1 gewoehnliche Differentialgleichungen.- A1.3.2 Finite Differenzen.- A1.3.3 Ritz- oder Galerkinansatz (Finite Elemente).- A1.3.4 partielle Differentialgleichungen.- A1.3.5 Integralgleichungen.- A2 3 Herangehensweisen der Physik.- A2.1 Energieerhaltungssatz.- A2.2 Stationare Potentiale.- A2.3 Prinzip der virtuellen Verruckungen.- A3 Dehnungen und Spannungen.- A3.1 Spannungs-Dehnungsbeziehungen.- A3.2 Verschiebungen und Dehnungen.- A3.3 Hauptspannungen.- A3.4 Vergleichsspannungen.- A3.5 Anisotropie.- Literatur.

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