Overview

Ce livre est le premier volume d'une serie qui doit, a terme, couvrir l'ensemble des notions du premier cycle universitaire en mathematiques, tout en debordant largement sur le deuxieme cycle. De maniere plus generale, cette serie d'ouvrages pourra etre utile a toute personne s'interessant aux mathematiques actuelles. Elle devrait, en theorie, etre accessible meme sans connaissance prealable. En effet, les mathematiques sont prises a leur debut et les differents concepts progressivement construits, chaque definition, theoreme et demonstration ne faisant appel qu'a ce qui a ete defini precedemment. Chaque ouvrage se veut a la fois - didactique, avec des preuves tres detaillees, des explications informelles, et de nombreux exemples et contre-exemples; - complet, voire encyclopedique, avec un expose de nombreuses notions, des theoremes tous demontres, et de nombreux details historiques; - synthetique, avec en particulier la volonte de multiplier les points de vue. Les quatre premiers volumes traitent des fondements modernes des mathematiques. Ce premier volume est essentiellement consacre a la notion de logique mathematique. Sont en particulier etudies les sujets suivants: - la logique des propositions; - le calcul booleen (algebre de Boole); - la logique des predicats; - des systemes formels utilises dans la theorie de la demonstration (sont notamment detailles un systeme deductif a la Hilbert et la deduction naturelle); - quelques exemples d'autres logiques formelles (logique intuitionniste ...). On trouve aussi divers sujets un peu moins lies aux mathematiques formelles: - des elements de logique traditionnelle (syllogismes et diagrammes logiques); - des exemples de paralogismes classiques. Enfin, la presentation de la logique des predicats est aussi l'occasion d'aborder d'autres notions: - une premiere approche de quelques structures algebriques de base (groupes, anneaux, ...); - la theorie axiomatique de l'arithmetique de Peano, qui formalise les proprietes des nombres entiers et des operations associees (addition, multiplication).

Full Product Details

9782956966609

Table of Contents

Reviews

Author Information

Etienne Bonheur est mathematicien, specialise dans la transmission du savoir et l'histoire des mathematiques. Des extraits de ses ouvrages sont disponibles sur le site Paysages Mathematiques: https: //www.paysmaths.net ------- Etienne Bonheur is a mathematician, specializing in the transmission of knowledge and the history of mathematics. Excerpts from his books are available at the website Paysages Mathematiques: https: //www.paysmaths.net

Tab Content 6

Customer Reviews

Recent Reviews

Countries Available