Overview

form tiber einem gegebenen Vektorraum. Die Dualitat erlaubt, die metrische Bilinear- form (das Skalarprodukt) durch die kanonische Bilinearform zu ersetzen. Uber die auBere Algebra der mit dem Tang ntenraum in einem Punkt assoziierten Multilinear- formen gelangt man zu den von Cartan eingeftihrten auBeren Differentialformen. Dif- ferentialformen sind Objekte, die ohne Bezugnahme auf geometrische Strukturen tiber Kurven, Flachen etc. integriert werden konnen. E s ist deshalb naheliegend, die elek- tromagnetischen FeldgroBen als Differentialformen aufzufassen. Dabei ist es zweck- maBig, . sich an die von Mie eingeftihrte Unterscheidung von Intensitats-und Quantitats- groBen zu erinnern. Differentialformen im eigentlichen Sinn sind nur die Intensitats- groBen, also das elektrische Feld und das Feld der""magnetischen Induktion. Die elek- trische Verschiebungsdichte und die magnetische Feldstarke sind in dem von de Rham eingeftihrten Sinn Stromformen, d. h. Differentialformen, deren Koeffizienten Distri- butionen sind. Letztere lassen sich jedoch durch ungerade Differentialformen mit pseu- doskalaren Koeffizienten darstellen. Die Maxwellschen Gleichungen erscheinen bei dieser Betrachtung als Beziehungen zwi- schen Differentialformen, die keine geometrischen Strukturen mehr enthalten. Die geo- metrischen Eigenschaften des Raumes gehen in die Materialgleichungen des Vakuums ein, die die . IntensitatsgroBen mit den QuantitatsgroBen verbinden. Die Zuordnung ge- schieht mit Hilfe des sogenannten *-Operators (Hodge-Dualitat), der ungerade (3-n)- Formen auf gerade n-Formen abbildet und umgekehrt. Die Euklidische Metrik ordnet den FeldgroBen nattirliche Langendimensionen zu, so daB die Dimensionen der Koeffi- zienten durch Ladung, Wirkung und Geschwindigkeit ausgedrtickt werden konnen, deren nattirliche Einheiten durch Naturkonstanten fixiert werden.

Full Product Details

Author:   K. Meetz ,  W.L. Engl
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 3.50cm , Length: 24.40cm
Weight:   1.200kg
ISBN:  

9783540095972

ISBN 10:   3540095977
Pages:   670
Publication Date:   01 July 1980
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

1. Geometrische Algebra.- 1.1. Vektoren.- 1.3. Tensoren.- Aufgaben.- 2. Geometrische Analysis.- 2.1. Tangenten und Kotangenten.- 2.2. Multivektorfelder und Multiformen.- 2.3. Differentiation von Multivektorfeldern und Multiformen.- 2.4. Integration von Multiformen und Multivektorfeldern.- Aufgaben.- 3. Das elektrische Feld ruhender Ladungen.- 3.1. Elektrische Ladung.- 3.2. Die elektrische Feldstärke.- 3.3. Die elektrische Verschiebungsdichte.- 3.4. Der Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und Verschiebungsdichte.- Aufgaben.- 4. Randwertaufgaben für statische elektrische Felder.- 4.1. Randwertprobleme.- 4.2. Potential aufgaben in der Ebene.- 4.3. Potentialaufgaben im Raum.- Aufgaben.- 5. Das magnetische Feld stationärer Ströme.- 5.1. Der stationäre elektrische Strom.- 5.2. Die magnetische Induktion.- 5.3. Die magnetische Feldstärke.- 5.4. Der Zusammenhang zwischen magnetischer Induktion und magnetischer Feldstärke.- Aufgaben.- 6. Randwertaufgaben für stationäre magnetische Felder.- 6.1. Randwertprobleme für das Vektorpotential.- 6.2. Lösung magnetischer Potential aufgaben.- Aufgaben.- 7. Das elektromagnetische Feld.- 7.1. Die Maxwellschen Gleichungen.- 7.2. Die Energie des elektromagnetischen Feldes.- 7.3. Elektromagnetische Wellen.- Aufgaben.- 8. Elektrische und magnetische Materialeigenschaften.- 8.1. Das elektrische Strömungsfeld in Leitern.- 8.2. Dispersion der Materialkonstanten.- 8.3. Die Maxwellschen Gleichungen für langsam bewegte Medien.- Aufgaben.- 9. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen.- 9.1. Dispersive Wellen in einem homogenen und isotropen Medium.- 9.2. Randwertaufgaben für den Halbraum.- 9.3. Geführte Wellen in zylindersymmetrischen Anordnungen.- 9.4. Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen.- Aufgaben.- 10. Netzwerktheorie.-10.1. Eine Verallgemeinerung der Maxwellschen Kapazitäts- und Potentialkoeffizienten.- 10.2. Gleichstromnetzwerke.- 10.3. Wechselstromnetzwerke.- Aufgaben.- 11. Spezielle Relativitätstheorie.- 11.1. Das Relativitätsprinzip.- 11.2. Lorentz-invariante Elektrodynamik.- 11.3. Lorentz-invariante Mechanik.- Aufgaben.- 12. Elektromagnetische Wechselwirkung bewegter Ladungen.- 12.1. Das Feld einer bewegten Punktladung.- 12.2. Bewegungsgleichungen für punktförmige Ladungen.- 12.3. Wechsel Wirkungsprozesse.- Aufgaben.

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