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Full Product Details

Author:   Thorsten M. Buzug
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 2004
Weight:   0.934kg
ISBN:  

9783642621840

ISBN 10:   3642621848
Pages:   420
Publication Date:   28 October 2012
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Manufactured on demand  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einleitung.- 2 Röntgenstrahlung.- 2.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung.- 2.2 Absorption und Streuung von Röntgenstrahlung.- 2.3 Detektion von Röntgenstrahlung.- 2.3.1 Gasdetektoren.- 2.3.2 Szintillationsdetektoren.- 2.3.3 Festkörper-Flächendetektoren.- 2.4 Statistik der Röntgenquanten.- 2.4.1 Statistische Eigenschaften der Röntgenquelle.- 2.4.2 Statistische Eigenschaften des Röntgendetektors.- 2.4.3 Schwächungsgesetz.- 2.4.4 Momente der Poissonverteilung.- 3 Historie der Computertomographie.- 3.1 Tomosynthese.- 3.2 Rotation-Translation des Nadelstrahls (1. Generation).- 3.3 Rotation-Translation des Fächerstrahls (2. Generation).- 3.4 Rotation-Rotation in Einzelschichten (3. Generation).- 3.5 Rotation-Fix mit geschlossenem Detektorring (4. Generation).- 3.6 Fix-Fix mit geschlossenem Detektorring (EBCT).- 3.7 Rotation-Rotation in der Spiralbahn.- 3.8 Rotation-Rotation in Kegelstrahlgeometrie.- 3.9 Micro-CT.- 3.10 PET-CT Kombinationsgeräte.- 3.11 Optisch-fotografische Rekonstruktionstechnik.- 4 Elementare Methoden der Signalverarbeitung.- 4.1 Signale.- 4.2 Räumliche Elementarsignale.- 4.3 Systeme.- 4.3.1 Linearität.- 4.3.2 Orts- bzw. Verschiebungsinvarianz.- 4.3.3 Isotropie bzw. Rotationsinvarianz.- 4.3.4 Kausalität.- 4.3.5 Stabilität.- 4.4 Signalübertragung.- 4.5 Diracsto?.- 4.6 Dirackamm.- 4.7 Sto?antwort.- 4.8 Übertragungsfunktion.- 4.9 Fouriertransformation.- 4.10 Faltungssatz.- 4.11 Parseval-Theorem.- 4.12 Filtern im Frequenzraum.- 4.13 Hankel-Transformation.- 4.14 Abel-Transformation.- 4.15 Hilbert-Transformation.- 4.16 Abtasttheorem und Nyquist-Kriterium.- 4.17 Wiener-Khintchine-Theorem.- 4.18 Fouriertransformation diskreter Signale (DFT).- 4.19 Finite diskrete Fouriertransformation.- 4.20 z-Transformation.- 4.21 Chirp-z-Transformation.- 5 Zweidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 5.1 Radontransformation.- 5.2 Inverse Radontransformation und Fourier-Slice-Theorem.- 5.3 Implementation der direkten inversen Radontransformation.- 5.4 Linogramm-Methode.- 5.5 Rückprojektion.- 5.6 Gefilterte Rückprojektion.- 5.7 Vergleich von Rückprojektion und gefilterter Rückprojektion.- 5.8 Filtered Layergram: Filterung nach der Rückprojektion.- 5.9 Gefilterte Rückprojektion und Radonsche Lösung.- 5.10 Cormack-Transformation.- 5.11 Algebraische Rekonstruktionsverfahren.- 5.12 Lösung durch Singulärwertzerlegung.- 5.13 Iterative Rekonstruktion mit ART.- 5.14 Maximum-Likelihood-Verfahren.- 5.14.1 Maximum-Likelihood-Verfahren für die Emissionstomographie.- 5.14.2 Maximum-Likelihood-Verfahren für die Computertomographie.- 5.14.3 Regularisierung des inversen Problems.- 5.14.4 Approximation durch gewichtete kleinste Quadrate.- 5.15 Zusammenfassung der zweidimensionalen Verfahren.- 6 Technische Realisierung.- 6.1 Rekonstruktion mit realen Signalen.- 6.1.1 Fensterung im Frequenzraum.- 6.1.2 Faltung im Ortsraum.- 6.1.3 Diskretisierung der Filterkerne.- 6.2 Praktische Implementation der gefilterten Rückprojektion.- 6.3 Minimale Anzahl der Detektorelemente.- 6.4 Minimale Anzahl der Projektionen.- 6.5 Geometrie des Fächerstrahlsystems.- 6.6 Bildrekonstruktion für die Fächerstrahlgeometrie.- 6.6.1 Umsortieren der Fächerstrahlen.- 6.6.2 Komplementäres Rebinning.- 6.6.3 Gefilterte Rückprojektion für das gebogene Detektorarray.- 6.6.4 Gefilterte Rückprojektion für das lineare Detektorarray.- 6.6.5 Diskretisierung der Rückprojektion für die Fächergeometrie.- 6.7 Detektorviertelversatz und Abtasttheorem.- 7 Dreidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 7.1 Sekundärrekonstruktion aus 2D Schichtenfolgen.- 7.2 Spiral-CT.- 7.3 Rekonstruktion in Parallelstrahlgeometrie.- 7.3.1 3D Radontransformation und Fourier-Slice-Theorem.- 7.3.2 Dreidimensionale gefilterte Rückprojektion.- 7.3.3 Gefilterte Rückprojektion und Radonsche Lösung.- 7.3.4 Central-Section-Theorem.- 7.3.5 Orlovs Vollständigkeitsbedingung.- 7.4 Exakte Rekonstruktionsverfahren in Kegelstrahlgeometrie.- 7.4.1 Schlüsselproblematik der Kegelstrahlgeometrie.- 7.4.2 Methode von Grangeat.- 7.4.3 Berechnung der ersten Ableitungen auf dem Detektor.- 7.4.4 Rekonstruktion mit der differenzierten Radontransformation.- 7.4.5 Direkte 3D Fourierrekonstruktion in Kegelstrahlgeometrie.- 7.4.6 Exakte Rekonstruktion durch gefilterte Rückprojektion.- 7.5 Approximative Rekonstruktionen in Kegelstrahlgeometrie.- 7.5.1 Fehlende Daten im 3D-Radonraum.- 7.5.2 FDK-Kegelstrahlrekonstruktion für planare Detektoren.- 7.5.3 FDK-Kegelstrahlrekonstruktion für zylindrische Detektoren.- 7.5.4 Variationen der FDK-Kegelstrahlrekonstruktion.- 7.6 Helix-Kegelstrahlrekonstruktionsverfahren.- 8 Beurteilung der Bildqualität.- 8.1 Die Modulationstransferfunktion in der Bildgebung.- 8.2 Modulationstransferfunktion und Point-Spread-Function.- 8.3 Die Modulationstransferfunktion bei der Computertomographie.- 8.4 SNR, DQE und ROC.- 8.5 2D-Artefakte.- 8.5.1 Teil- oder Partialvolumenartefakte.- 8.5.2 Aufhärtungsartefakte.- 8.5.3 Bewegungsartefakte.- 8.5.4 Abtastartefakte.- 8.5.5 Elektronische Artefakte.- 8.5.6 Metallartefakte.- 8.5.7 Streustrahlungsartefakte.- 8.6 3D-Artefakte.- 8.6.1 Teil- oder Partialvolumenartefakte.- 8.6.2 Treppenbildung bei Schichtenstapeln.- 8.6.3 Bewegungsartefakte.- 8.6.4 Scherung bei Schichtenstapeln durch Gantryneigung.- 8.6.5 Abtastartefakte bei der sekundären Rekonstruktion.- 8.6.6 Metallartefakte in Schichtenstapeln.- 8.6.7 Spezifische Artefakte beim Spiral-CT-Verfahren.- 8.6.8 Kegelstrahlartefakte.- 8.6.9 Segmentierungs- und Triangulierungsproblematik.- 8.7 Rauschen in rekonstruierten Bildern.- 8.7.1 Varianz der Radontransformierten.- 8.7.2 Varianz der Rekonstruktion.- 8.7.3 Dosis, Kontrast und Varianz.- 9 Praktische Aspekte der Computertomographie.- 9.1 Aufnahmeplanung.- 9.2 Datendarstellung.- Literatur.

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Author Information

geboren 1963 in Kiel. 1989 Physikdiplom Universität Lübeck. 1993 bis Ende 1994 Tätigkeit an der Forschungsanstalt der Bundeswehr für Wasserschall- und Geophysik (FWG). Seit Oktober 1998 Professor für Physik und Medizintechnik im Fachbereich Mathematik und Technik des RheinAhrCampus Remagen.

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