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Full Product Details

Author:   Peter Tittmann
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Springer Spektrum
Edition:   3. Aufl. 2019
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 1.80cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.522kg
ISBN:  

9783662589205

ISBN 10:   3662589206
Pages:   328
Publication Date:   16 May 2019
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Manufactured on demand  
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Language:   German

Table of Contents

1 Abzahlen von Objekten.- 1.1 Permutationen.- 1.2 Auswahlen.- 1.3 Partitionen von Mengen.- 1.4 Partitionen von naturlichen Zahlen.- 1.5 Verteilungen.- 1.6 Beispiele und Anwendungen.- Aufgaben.- 2 Erzeugende Funktionen.- 2.1 Einleitung und Beispiele.- 2.2 Formale Potenzreihen.- 2.3 Gewoehnliche erzeugende Funktionen.- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen.- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen.- Aufgaben.- 3 Rekurrenzgleichungen.- 3.1 Beispielprobleme.- 3.2 Elementare Methoden.- 3.3 Loesung mit erzeugenden Funktionen.- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen.- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen.- Aufgaben.- 4 Summen.- 4.1 Elementare Methoden.- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren.- 4.3 Harmonische Zahlen.- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung.- Aufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 5.2 Spannbaume.- 5.3 Graphen und Matrizen.- 5.4 Das Zahlen von Untergraphen - Graphenpolynome.- Aufgaben.- 6 Geordnete Mengen.- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grundlegende Verbande.- 6.3 Die Inzidenzalgebra.- 6.4 Die Moebius-Funktion.- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion.- 6.6 Die Moebius-Inversion im Partitionsverband.- Aufgaben.- 7 Kombinatorische Klassen - Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen.- 7.1 Einfache kombinatorische Klassen.- 7.2 Kombinatorische Konstruktionen.- 7.3 Kombinatorische Klassen markierter Objekte.- 8 Permutationen.- 8.1 Die Stirling-Zahlen erster Art.- 8.2 Die symmetrische Gruppe.- 8.3 Der Zyklenzeiger.- 8.4 Geschachtelte Symmetrie.- Aufgaben.- 9 Abzahlen von Graphen und Baumen.- 9.1 Graphen.- 9.2 Die Gruppe Sn(2).- 9.3 Isomorphieklassen von Graphen.- 9.4 Baume.- 9.5 Planare und binare Baume.- Aufgaben.- 10 Woerter und Automaten.- 10.1 Woerter und formale Sprachen.- 10.2 Erzeugende Funktionen.- 10.3 Automaten.- 10.4 Reduktionen von Automaten.- 10.5 Unendliche Automaten.- 10.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern.- Aufgaben.- 11 Ausblicke.- Loesungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.

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... verstandliche und vielseitige Einfuhrung mit vielen Beispielen und UEbungsaufgaben samt Loesungen vorgestellt, geeignet fur Studierende der Mathematik und Informatik und daruber hinaus alle, die ihr Schulwissen anreichern moechten ... (ekz Informationsdienst, Heft 27, 2019)

“... verständliche und vielseitige Einführung mit vielen Beispielen und Übungsaufgaben samt Lösungen vorgestellt, geeignet für Studierende der Mathematik und Informatik und darüber hinaus alle, die ihr Schulwissen anreichern möchten ...” (ekz Informationsdienst, Heft 27, 2019)

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Prof. Dr. Peter Tittmann ist Dozent an der Hochschule Mittweida.

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