Overview

Oft wird heute im Zusammenhang mit der ""Theorie komplexer dynamischer Systeme"" von einer wissenschaftlichen Revolution gesprochen, die in alle Wis­ senschaften ausstrahlt. Computergrafische Methoden und Experimente bestim­ men heute die Arbeitsweise eines neuen Teilgebietes der Mathematik: der ""experimentellen Mathematik"". Ihr Inhalt ist neben anderem die Theorie kom­ plexer, dynamischer Systeme. Erstmalig wird hier experimentell mit Computer­ systemen und Computergrafik gearbeitet. Gegenstand der Experimente sind ""mathematische Rückkopplungen"", die mit Hilfe von Computern berechnet und deren Ergebnisse durch computergrafische Methoden dargestellt werden. Die rätselhaften Strukturen dieser Computergrafiken bergen Geheimnisse, die heute noch weitgehend unbekannt sind und eine Umkehrung des Denkens in vielen Bereichen der Wissenschaft bewirken werden. Handelt es sich hierbei tatsächlich um eine Revolution, dann muß dasselbe wie für andere Revolutionen gelten: • die äußere Sitution muß dementsprechend vorbereitet sein und • es muß jemand da sein, der neue Erkenntnisse auch umsetzt. Wir denken, daß die äußere günstige Forschungssituation durch die massenhafte und preisgünstige Verbreitung von Computern geschaffen wurde. Mehr und mehr haben sie sich als unverzichtbare Arbeitswerkzeuge durchgesetzt. Es ist aber immer die wissenschaftliche Leistung einzelner gewesen, das was möglich ist, auch zu tun. Hier sei zunächst der Name Benoit B. Mandelbrots erwähnt. Diesem wissenschaftlichen Aussenseiter ist es in langjähriger Arbeit gelungen, den grundlegenden mathematischen Begriff des ""Fraktals"" zu entwickeln und mit Leben zu füllen. Andere Arbeitgruppen waren es, die die speziellen grafischen Möglichkeiten weiterentwickelten.

Full Product Details

Author:   Karl-Heinz Becker ,  Michael Dörfler
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   2. Aufl. 1988
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.10cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.695kg
ISBN:  

9783663000198

ISBN 10:   3663000192
Pages:   390
Publication Date:   01 January 1988
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Forscher entdecken das Chaos.- 1.1 Chaos und Dynamische Systeme, was ist das?.- 1.2 Computergrafische Experimente und Kunst.- 2 Zwischen Ordnung und Chaos - Feigenbaumdiagramme.- 2.1 Erste Experimente.- 2.1.1 Grafisch ist es schoener.- 2.1.2 Grafische Iteration.- 2.2 Lauter Feigenbaume .- 2.2.1 Bifurkationsszenario - Geheimnisvolle Zahl delta .- 2.2.2 Attraktoren und Grenzen.- 2.2.3 Feigenbaumlandschaften.- 2.3 Chaos - Zwei Seiten derselben Medaille.- 3 Merkwurdige Attraktoren.- 3.1 Der seltsame Attraktor.- 3.2 Der Henon-Attraktor.- 3.3 Der Lorenz-Attraktor.- 4 Herr Newton lasst schoen grussen.- 4.1 Das Newton-Verfahren.- 4.2 Komplex ist nicht kompliziert.- 4.3 Carl Friedrich Gauss trifft Isaac Newton .- 5 Komplexe Grenzen.- 5.1 Julia und seine Grenzen.- 5.2 Einfache Formeln ergeben interessante Grenzen.- 6 Begegnung mit dem Apfelmannchen.- 6.1 Ein Superstar mit unordentlichem Rand.- 6.2 Tomogramme des Apfelmannchens.- 6.3 Feigenbaum und Apfelmannchen.- 6.4 Metamorphosen.- 7 Neue Ansichten - neue Einsichten.- 7.1 UEber Berg und Tal.- 7.2 Umgekehrt ist auch was wert.- 7.3 Die Welt ist rund.- 7.4 Im Inneren.- 8 Fraktale Computergrafiken.- 8.1 Allerlei fraktale Kurven.- 8.2 Landschaften: Baume, Graser, Wolken und Meere.- 8.3 Graftale.- 8.4 Repetitive Muster.- 9 Schritt fur Schritt in das Chaos.- 10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen.- 11 Bausteine fur grafische Experimente.- 11.1 Die grundlegenden Algorithmen.- 11.2 Erinnerung an Fraktale.- 11.3 Auf die Platze fertig los.- 11.4 Die Einsamkeit des Langstreckenrechners.- 11.5 Was man schwarz auf weiss besitzt .- 11.6 Ein Bild geht auf die Reise.- 12 Pascal und die Feigenbaume.- 12.1 Gleich ist nicht gleich - Grafiken auf anderen Systemen.- 12.2 MS-DOS- und PS/2-Systeme.- 12.3 UNIX-Systeme.- 12.4 Macintosh-Systeme.- 12.5 Atari-Systeme.- 12.6 Apple //-Systeme.- 12.7 Hallo, hier ist Kermit - Rechner/Rechnerverbindungen.- 13 Anhang.- 13.1 Daten zu ausgewahlten Computergrafiken.- 13.2 Verzeichnis der Programmbeispiele und Bilder.- 13.3 Zu diesem Buch und den Disketten.- 13.4 Syntaxdiagramme fur Pascal.- 13.5 Literaturverzeichnis.- 13 6 Sachwortverzeichnis.

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