Overview

Die mathematischen Schwierigkeiten bei der Behandlung gasdyna- mischer Probleme machen stets vereinfachende Annahmen notwendig. Bei den meisten Problemen darf man Reibung sowie Warmeleitung und -strahlung vernachlassigen. ErfahrungsgemaB fiihrt dies auBerhalb der Grenzschicht zu brauchbaren Losungen, wahrend die Verhaltnisse in der Grenzschicht naturgemaB nicht richtig erfaBt werden. Die Vernach- lassigung von Volumenkraften (Schwerkraft) ist bei gasdynamischen Problemen stets zulassig. Dagegen ist die Kompressibilitat des Gases schon bei hohen Unterschallgeschwindigkeiten von starkem EinfluB und darf im Uberschallbereich erst recht nicht vernachlassigt werden. Die mathematische Behandlung ebener sowie raurnlich-drehsymme- trischer stationarer oder auch eindimensionaler instationarer Uberschall- stromungen ist in vielen praktisch wichtigen Fallen ohne weitere Ver- nachlassigung moglich, da man entweder durch geeignete Variablen- transformationen lineare Differentialgleichungen erhalt oder mit Hilfe numerischer Charakteristikenverfahren in der Lage ist, beliebig genaue Losungen anzugeben. Wegen Einzelheiten sei auf [1J und [2J verwiesen. Bei allgemeinen raumlichen Uberschallproblemen jedoch versagt die erste Methode grundsatzlich und die zweite Methode wird so kompli- ziert, daB zur Zeit eine praktische Anwendung ohne Hilfe elektronischer Rechenautomaten nicht moglich erscheint. Urn trotzdem zu Naherungslosungen fUr allgemeine raumliche Uber- schallprobleme zu gelangen, muB man weitere Vernachlassigungen durch- fUhren. Unter Beschrankung auf Stromungsfelder, die nur wenig von einer homogenen Parallelstromung abweichen, ""linearisiert"" man die Differentialgleichungen, indem man die Abweichungen von der Parallel- stromung nur in der erst en Ordnung beriicksichtigt, und erhiilt dann als Potentialgleichung die lineare gewohnliche Wellengleichung. Die Lo-, sungen in dieser ""linearisierten"" Naherung sind demnach grundsatzlich .bngenau, im Gegensatzzu den Naherungslo5ungen der Charakteristiken- verfahren.

Full Product Details

Author:   Karl-R. Dorfner
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1957
Volume:   3
Dimensions:   Width: 15.20cm , Height: 0.90cm , Length: 22.90cm
Weight:   0.295kg
ISBN:  

9783540021315

ISBN 10:   3540021310
Pages:   150
Publication Date:   01 January 1957
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

I. Physikalische und mathematische Grundlagen.- 1. Grundgleichungen.- 1.1 Die Erhaltungssatze von Impuls, Masse und Energie.- 1.2 Wirbelfreies Feld. Geschwindigkeitspotential.- 2. Linearisierung.- 2.1 Linearisierung der Potentialgleichung.- 2.2 Einfluss von Stosswellen und Verdunnungsfachern.- 2.3 Linearisierung der Randbedingungen fur flache Koerper (Tragflugel). Dicken- und Auftriebsproblem (.- 2.4 Druck, Auftrieb und Widerstand.- 3. Analysis unstetiger Funktionen.- 3.1 Einfuhrung.- 3.2 Definition und Rechenregeln der U-Funktionen von einer Veranderlichen.- 3.3 Regularisierung.- 3.4 Spezielle U-Funktionen von einer Veranderlichen.- 3.5 U-Funktionen von mehr als einer Veranderlichen.- Anhang: Zusammenstellung der wichtigsten Formeln.- II. Allgemeine Stroemungsfelder.- 4. Loesungsprinzip und Darstellungsformeln.- 4.1 Elementarloesung der Wellengleichung.- 4.2 Loesung des Cauchyschen Anfangswertproblems.- 4.3 Einbau der Randbedingungen in der Ebene z = +/- 0.- 4.4 Erganzungen.- 5. Dickenproblem bei gegebener Geometrie und Auftriebsproblem bei gegebener Druckverteilung des Tragflugels.- 5.1 Bezeichnungen.- 5.2 Loesung des Dickenproblems bei gegebener Geometrie.- 5.3 Struktur des Stroemungsfeldes.- 5.4 Auftrieb und Widerstand.- 5.5 Auftriebsproblein bei gegebener Druckverteilung des Tragflugels.- 6. Auftriebsproblem bei gegebener Geometrie und Dickenproblem bei gegebener Druckverteilung des Tragflugels.- 6.1 Loesung des Auftriebsproblems bei hinreichend grossem Seitenverhaltnis des Tragflugels.- 6.2 Evvardsches Theorem.- 6.3 Stroemungscharakter an der Vorderkante.- 6.4 Fortsetzung der Berechnung des Potentials.- 6.5 Festlegung der Funktionen F und G. Kutta-Joukowski -Bedingung.- 6.6 Stroemungscharakter an der Hinterkante und an der Kielwassergrenze.- 6.7 Kritische Bemerkungen.- 6.8 Tragflugel mit kleinem Seitenverhaltnis.- 6.9 Auftrieb und Widerstand.- 6.10 Dickenproblem bei gegebener Druckverteilung des Tragflugels.- Anhang: Zusammenstellung der wichtigsten Formeln.- III. Stroemungsfelder mit konischer Symmetrie.- 7. Grundlegende Beziehungen.- 7.1 Umformung der Wellengleichung.- 7.2 Loesung der Grundgleichungen.- 7.3 Vertraglichkeitsbedingungen.- 8. Dreieckstragflugel mit konstantem Anstellwinkel.- 8.1 Grundsatzliches.- 8.2 Tragflugel mit zwei UEberschallvorderkanten.- 8.3 Tragflugel mit einer UEberschallvorder- und einer UEber-schallhinterkante.- 8.4 Tragflugel mit einer UEberschallvorder- und einer Unterschallhinterkante.- 8.5 Tragflugel mit einer UEberschallvorder- und einer Unterschallvorderkante.- 8.6 Tragflugel mit zwei Unterschallvorderkanten.- 8.7 Tragflugel mit einer Unterschallvorder- und einer Unterschallhinterkante.- 9. Dreieckstragflugel mit nichtkonstantem Anstellwinkel.- 9.1 Dickenproblem.- 9.2 Auftriebsproblem.- 9.3 Elektrische Analogie.- 10. UEberlagerung konischer Stroemungsfelder.- 10.1 Rechteckstragflugel (Dickenproblem).- 10.2 Rechteckstragflugel (Auftriebsproblem).- 10.3 Trapeztragflugel (Dickenproblem).- 10.4 Trapeztragflugel (Auftriebsproblem).- 10.5 Pfeilfoermiger Tragflugel mit UEberschallkanten (Dickenproblem).- 10.6 Pfeilfoermiger Tragflugel mit UEberschallkanten (Auftriebsproblem).- 10.7 Aufbau weiterer Stroemungsfelder.- Anhang: Zusammenstellung der wichtigsten Formeln.- IV. Homogene Stroemung.- 11. Verallgemeinerung der Formeln fur konische Stroemungsfelder.- 11.1 Vertraglichkeitsbedingungen.- 11.2 Integralformeln.- 11.3 Der kippende Dreieckstragflugel.- 11.4 Der rollende Dreieckstragflugel.- 12. Die Behandlung homogener Stroemungsfelder mit Unterschallkanten nach dem Singularitatenverfahren.- 12.1 Problemstellung.- 12.2 Herleitung der Integralgleichung.- 12.3 Loesung der Integralgleichung.- Namen- und Sachverzeichnis.

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