Overview

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Full Product Details

Author:   Philippe Blanchard ,  Erwin Brüning ,  Erwin Bruning ,  Erwin Bra1/4ning
Publisher:   Springer Verlag GmbH
Imprint:   Springer Verlag GmbH
Edition:   1993 ed.
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.00cm , Length: 23.50cm
Weight:   1.210kg
ISBN:  

9783211825075

ISBN 10:   321182507
Pages:   375
Publication Date:   21 September 1993
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

I: Einfuhrung in die Distributionentheorie.- UEbersicht.- 0 Einleitung.- 1 Testfunktionenraume.- 2 Distributionen.- 3 Elementare Rechenoperationen fur Distributionen.- 4 Darstellungssatz fur Distributionen - Radon Masse.- 5 Tensorprodukt und Faltung.- 6 Anwendungen der Faltung.- 7 Holomorphe Funktionen.- 8 Fourier-Transformation.- II. Einfuhrung in die Theorie der Hilbert-Raume.- UEbersicht.- 9 Einleitung.- 10 Pra-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum.- 11 Geometrie eines Hilbert-Raumes.- 12 Separable Hilbert-Raume.- 13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Raumen.- 14 Topologische Probleme in Hilbert-Raumen: Kompaktheit und schwache Topologie.- 15 Lineare Operatoren in Hilbert-Raumen.- 16 Quadratische Formen.- 17 Beschrankte lineare Operatoren in Hilbert-Raumen.- 18 Spezielle Klassen beschrankter linearer Operatoren.- 19 Operatoren der Quantenmechanik.- 20 Spektraltheorie fur lineare Operatoren im Hilbert-Raum.- 21 Der Spektralsatz fur selbstadjungierte Operatoren.- 22 Interpretation des Spektrums eines selbstadjungierten Operators.- Literatur.

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