Overview

bedeutende Vereinfachung der gesamten Rechnungen wird es ermog- lichen, auch oft nach der Methode der kleinsten Quadrate zu rechnen, wo dies bisher nicht geschah. Es wird dadurch die Anwendung von Naherungsverfahren weiter beschrankt werden konnen, die meistens ebenso viel Rechenarbeit erfordert, wie das zweckmafsig geordnete Ver- fahren nach der Methode der kleinsten Quadrate und wobei iiberdies nur dann unter allen Umstanden brauchbare Ergebnisse gewonnen werden, wenn der Rechner welt mehr Erfahrung und Geschick hat, als die Amyendung der Methode der kleinsten Quadrate erfordert. Dafs durch die Aufstellung mechanischer Regeln und von For- mularen das verstandnislose Arbeiten auch bei solchen befordert werde, bei denen die Kenntnis des theoretischen Zusammenhanges des Verfahrens erwartet werden mufs, ist nicht zu befUrchten; denn man kann in der Praxis sehr oft die Erfahrung machen, dafs gerade die, die zunachst nur die mechanische Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate kennen lernen, nachher das regste Interesse zeigen, sie eingehend zu studiren. Auch wird es nur vortheilhaft sein, dafs der in der Praxis stehende Geodat nach den mechanischen Regeln und Formularen in vereinzelt vorkommenden Fallen arbeiten kann, ohne erst alle zu benutzenden Formeln zu entwickeln, und dafs er bei umfangreichen Arbeiten leicht Gehiilfen nach dem angegebenen Verfahren zur mechanischen AusfUhrung mancher Rechnungen ausbilden kann.

Full Product Details

Author:   Otto Koll
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   Softcover reprint of the original 2nd ed. 1901
Dimensions:   Width: 17.80cm , Height: 1.90cm , Length: 25.40cm
Weight:   0.699kg
ISBN:  

9783642899638

ISBN 10:   3642899633
Pages:   356
Publication Date:   01 January 1901
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
This item will be ordered in for you from one of our suppliers. Upon receipt, we will promptly dispatch it out to you. For in store availability, please contact us.
Language:   German

Table of Contents

Inhalts-Verzeichnis.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- 1. Einleitung.- 2. Verschiedene Arten der Beobachtungsfehler.- 3. Wahrscheinlichkeit zufalliger Ereignisse.- 4. Hauptsatze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 5. Beziehung zwischen der Groefse der Beobachtungsfehler und der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens.- 6. Der durchschnittliche, mittlere und wahrscheinliche Fehler.- 7. Untersuchung von Fehlerreihen.- 8. Fehlergrenzen.- 9. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- 10. Gewichte und Fortpflanzung der Gewichte.- 11. Beispiele zum I. Teil.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- I. Abschnitt. Einleitung.- 12. Die zu loesenden Aufgaben.- 13. Grundsatze fur die Loesung der ersten Aufgabe.- 14. Grundsatz fur die Loesung der zweiten Aufgabe.- 15. Aufstellung besonderer Rechnungsverfahren fur besondere Falle der zu loesenden Aufgabe.- II. Abschnitt. Direkte Beobachtungen.- 16. Direkte gleich genaue Beobachtungen.- 17. Direkte ungleich genaue Beobachtungen.- 18. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- III. Abschnitt. Direkte Beobachtungen mehrerer Groefsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfullen mufs.- 19. Direkte gleich genaue Beobachtungen mehrerer Groefsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfullen mufs.- 20. Direkte ungleich genaue Beobachtungen mehrerer Groefsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfullen mufs.- 21. Beispiel zum II. und III. Abschnitt.- IV. Abschnitt. Vermittelnde Beobachtungen.- 1. Kapitel. Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.- 22. Gleichungen fur die Beziehungen zwischen den wahren Werten der beobachteten und der zu bestimmenden Groefsen.- 23. Fehlergleichungen.- 24. Naherungswerte.- 25. Umgeformte Fehlergleichungen.- 26. Endgleichungen.- 27. Aufloesung der Endgleichungen und Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen.- 28. Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der Beobachtungsfehler sowie der mittleren Fehler der Gewichtseinheit und der Beobachtungsergebnisse.- 29. Rechenproben.- 30. Bildung der reduzirten Endgleichungen aus reduzirten Fehlergleichungen.- 2. Kapitel. Beispiele zu dem im 1. Kapitel entwickelten Verfahren.- 31. Bogenschnitt gemessener Langen.- 32. Richtungsbestimmungen aus Winkelbeobachtungen.- 33. Richtungsbestimmungen aus Richtungssatzen. 1. Verfahren.- 34. Richtungsbestimmungen aus Richtungssatzen. 2. Verfahren.- 35. Bestimmung der Hauptpunkte eines Polygonnetzes.- 36. Ruckwartseinschneiden.- 37. Vorwartseinschneiden.- 38. Kombinirtes Vorwarts- und Ruckwartseinschneiden.- 39. Bestimmung einer geraden Grenzstrecke.- 40. Bestimmung der Multiplikationskonstanten eines Distanzmessers.- 41. Bestimmung einer Distanzteilung fur den Okularauszug eines Fernrohrs.- V. Abschnitt. Bedingte Beobachtungen.- 1. Kapitel. Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.- 42. Einleitung.- 43. Anzahl der zu erfullenden Bedingungen.- 44. Aufsuchung der zu erfullenden Bedingungen.- 45. Aufstellung der Bedingungsgleichungen.- 46. Widerspruche zwischen den Sollbetragen und den Beobachtungsergebnissen.- 47. Umformung der Bedingungsgleichungen.- 48. Korrelatengleichungen und Endgleichungen.- 49. Aufloesung der Endgleichungen, Rechenproben und mittlere Fehler der Gewichtseinheit und der Beobachtungsergebnisse.- 50. Bildung der reduzirten Endgleichungen aus reduzirten Bedingungs- und Korrelatengleichungen.- 51. Systematische Anordnung der Rechnungen.- 2. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Bestimmung von Knotenpunkten in Polygonnetzen.- 52. Spezielle Regeln fur die Feststellung der zu erfullenden Bedingungen.- 53. Aufstellung der Bedingungsgleichungen und weitere Durchfuhrung der Rechnungen.- 3. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Dreiecksnetzen.- 54. Spezielle Regeln fur die Feststellung der Gesamtanzahl der zu erfullenden Bedingungen.- 55. Einteilung der Bedingungen in Klassen und spezielle Regeln fur die Feststellung der Anzahl der zu erfullenden Bedingungen einer jeden Klasse.- 56. Aufsuchung der zu erfullenden Bedingungen.- 57. Aufstellung der Bedingungsgleichungen und weitere Durchfuhrung der Rechnungen.- 4. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Liniennetzen.- 58. Entwickelung der Formeln und Durchfuhrung der Rechnungen.- VI. Abschnitt. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- 59. Aufstellung der allgemeinen Formeln.- 60. Getrennte Bestimmung der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen nach dem Verfahren fur vermittelnde Beobachtungen und der diesen Werten noch beizufugenden Verbesserungen nach dem Verfahren fur bedingte Beobachtungen.- 61. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Dreiecksnetzen.- VII. Abschnitt. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen und von Funktionen derselben.- 1. Kapitel. Fur vermittelnde Beobachtungen.- 62. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen.- 63. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen.- 64. Beispiele zu dem in den 62 und 63 entwickelten Verfahren.- 2. Kapitel. Fur bedingte Beobachtungen.- 65. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der beobachteten Groefsen.- 66. Beispiele zu dem im 65 entwickelten Verfahren.- 3. Kapitel. Fur bedingte vermittelnde Beobachtungen.- 67. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen.- 68. Beispiel zu dem im 67 entwickelten Verfahren.- Formeln.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 1- 6. Hauptsatze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Formeln 7- 27. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 28- 33. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- Formeln 34- 39. Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler.- Formeln 40- 45. Fortpflanzung der Gewichte.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- Grundformeln 46 und 47.- Formeln 48- 67. Direkte Beobachtungen.- Formeln 68-89. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- Formeln 90-107. Direkte Beobachtungen mehrerer Groefsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfullen mufs.- Formeln 108-146. Vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 147-185. Bedingte Beobachtungen.- Formeln 186-215. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 216-254. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Groefsen und von Funktionen derselben und zwar.- 1. fur vermittelnde Beobachtungen.- 2. fur bedingte Beobachtungen.- 3 fur bedingte vermittelnde Beobachtungen.

Reviews

Author Information

Tab Content 6

Author Website:  

Customer Reviews

Recent Reviews

No review item found!

Add your own review!

Countries Available

All regions