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Excerpt from Die Iterationen: Ein Beitrag zur Wahrscheinlichkeitstheorie Die wichtigste der von Marbe vorgenommenen AEnderungen bezieht sich gerade auf den von mir bemangelten Ausdruck der erwartungsmassigen Zahl der Iterationen von bestimmter Lange. In dieser Hinsicht haben Marbe und seine mathematischen Rat geber nachtraglich das Richtige getroffen. Es ist nichtsdesto weniger auffallend, dass es zur Loesung einer so einfachen Aufgabe der Mitwirkung mehrerer Personen bedurft hat. Was aber den anderen von mir im vorstehenden ebenfalls erwahnten Missgriff Marbes anbelangt, den er bei Bestimmung des mittleren Fehlers der Zahl der Iterationen von gegebener Lange begangen hat, so ist zwar auch hier die betreffende Formel umgeandert worden, ohne jedoch, dass hierdurch die Sache in Ordnung gebracht worden ware. Denn die neue Formel ist, wie ich es im kritischen Teil meiner Schrift (6. Kapitel, 52) nachweise und wie es ubrigens schon aus meinen positiven Darlegungen (3. Kapitel, 5 3) hervor geht, nicht minder anfechtbar wie die alte, obschon beide Formeln, abgesehen von dem Fall der Iterationen zu 1, als N aherungs formeln allerdings brauchbar sind. Marbe ist sich indessen des approximativen Charakters auch seiner neuen Formel gar nicht bewusst und wendet sie auf den Fall der Iterationen zu 1 mit an, wo sie gerade wenn, wie in seinen Beispielen, p und q wenig von einander abweichen, einen numerischen Wert des mittleren Fehlers liefert, der hinter seinem wahren Wert erheblich zuruekbleibt. Bei dieser etwas subtileren Frage hat also die Zuziehung des zweiten Wurzburger Ordinarius der Mathematik wenig genutzt. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9781334263613

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