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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Full Product Details

Author:   Adolf Kneser
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag
Edition:   Softcover reprint of the original 1st ed. 1911
Dimensions:   Width: 15.20cm , Height: 1.40cm , Length: 22.90cm
Weight:   0.385kg
ISBN:  

9783322981349

ISBN 10:   3322981347
Pages:   248
Publication Date:   01 January 1911
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Available To Order  
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Language:   German

Table of Contents

Erster Abschnitt. Integralgleichungen und lineare Warmeleitung.- 1. Warmeleitung und Warmequellen.- 2. Hilfssatz aus der Integralrechnung. Quellenmassig dargestellte Funktionen.- 3. UEbergang zu den Integralgleichungen und einfachste Eigenschaften derselben.- 4. Anwendung auf gewoehnliche Fouriersche Reihen.- 5. Fouriersche Reihen fur unstetige Funktionen.- 6. Das Theorem von Hurwitz.- 7. Warmeleitung im Ringe; Eigenwerte mit mehreren zugehoerigen Eigenfunktionen.- 8. Eigenwerte mit mehreren zugehoerigen Eigenfunktionen hei be-liebigen Kernen.- Zweiter Abschnitt. Integralgleichungen und Schwingungen linearer Massensysteme.- 9. Integralgleichungen und freie Schwingungen.- 10. Anwendungen: die schwingende Saite.- 11. Schwingungen des frei herabhangenden Seiles.- 12. Der transversal schwingende Stab.- 13. Erzwungene Schwingungen und nichthomogene Integralgleichungen.- 14. Erzwungene Schwingungen einer Saite.- 15. Erzwungene Schwingungen mit Rucksicht auf die Dampfung..- 16. Kleine Schwingungen in ausgearteten Fallen.- 17. Spezielle Falle von Ausartung.- 18. Die ausgearteten Falle nach einer zweiten Methode. Systeme, deren Schwingungszahlen sich im Endlichen haufen.- Dritter Abschnitt. Integralgleichungen und die Sturm-Liouvillesche Theorie.- 19. Die Sturm-Liouvilleschen Funktionen.- 20. UEbergang zu den Integralgleichungen.- 21. Integrale linearer Differentialgleichungen als Funktionen von Parametern.- 22. Anwendung der nichthomogenen Integralgleichung; Existenz des ersten Eigenwertes.- 23 Existenz unendlich vieler Eigenwerte.- 24. Asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.- 25. Die bilineare Formel.- 26. Integralgleichungen und Besselsche Funktionen.- 27. Die bilineare Formel bei den Besselschen Funktionen.- 28. Die Legendreschen Polynome.- 29. Die bilineare Formel in Legendreschen Polynomen.- Vierter Abschnitt. Warmeleitung und Schwingungen in Gebieten von zwei und drei Dimensionen.- 30. Die Poissonsche Gleichung.- 31. Die Greensche Funktion als Kern einer Integralgleichung..- 32. Quellenmassige Funktionen; der ausgeartete Fall.- 33. Eigenfunktionen und Greensche Funktion des Rechtecks als schwingender Membran oder warmeleitender Platte.- 34. Summierung der erhaltenen Reihen und Verifikation.- 35. UEberblick uber einige verwandte Falle.- 36. Greensche Funktionen auf der Kreisflache.- 37. Die Greensche Funktion auf der Kugelflache.- 38. Warmeleitung in der Vollkugel.- 39. Entwickelung der quellenmassigen Funktionen nach den Eigen-funktionen.- 40. Hilfssatze uber Vertauschung von Integrationen.- 41. Iterationen unstetiger Kerne.- 42. Entwickelung unstetiger Funktionen.- 43. Die Werte Fourierscher Reihen in Unstetigkeitstellen.- Funfter Abschnitt. Existenztheoreme und das Dirichletsche Problem.- 44. Allgemeine Theorie der Iterationen.- 45. Beweis fur die Existenz einer Eigenfunktion.- 46. Genauere Untersuchung der benutzten Grenzprozesse.- 47. Integralgleichungen mit unsymmetrischem Kern.- 48. Das Dirichletsche Problem in der Ebene.- 49. Vereinfachung des in 47 erhaltenen Kriteriums.- 50. Die Existenz der Greenschen Funktion bei allgemeineren Problemen der Warmeleitung.- 51. Das Dirichletsche Problem im Raume.- 52. Das raumliche Dirichletsche Problem; spezielle Durchfuhrung.- 53. Nulloesungen beim raumlichen Dirichletschen Problem.- Sechster Abschnitt. Die Fredholmschen Reihen.- 54. Formale Aufloesung von Integralgleichungen und Integral-gleichungssystemen.- 55. Der Hadamardsche Determinantensatz.- 56. Die Konvergenz der Fredholmschen Reihen.- 57. Die Fredholmschen Reihen und die symmetrischen Kerne.- Literarische Notizen.

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