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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Full Product Details

Author:   Adolf Kneser
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag
Edition:   Softcover reprint of the original 2nd ed. 1922
Dimensions:   Width: 15.20cm , Height: 1.60cm , Length: 22.90cm
Weight:   0.447kg
ISBN:  

9783322980960

ISBN 10:   3322980960
Pages:   292
Publication Date:   01 January 1922
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Available To Order  
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Language:   German

Table of Contents

Erster Abschnitt. Integralgleichungen und lineare Warmeleitung..- 1. Warmeleitung und Warmequellen.- 2. Hilfssatz aus der Integralrechnung. Quellenmassig dargestellte Funktionen.- 3. UEbergang zu den Integralgleichungen und einfachste Eigenschaften derselben.- 4. Anwendung auf gewoehnliche Fouriersche Reihen.- 5. Fourier sche Reihen fur unstetige Funktionen.- 6. Das Theorem von Hurwitz.- 7. Warmeleitung im Ringe; Eigenwerte mit mehreren zugehoerigen Eigenfunktionen.- Zweiter Abschnitt. Integralgleichungen und Schwingungen linearer Massensysteme.- 8. Integralgleichungen und freie Schwingungen.- 9. Anwendungen: die schwingende Saite.- 10. Schwingungen des frei herabhangenden Seiles.- 11. Der transversal schwingende Stab.- 12. Erzwungene Schwingungen und nichthomogene Integralgleichungen.- 13. Erzwungene Schwingungen einer Saite.- 14. Erzwungene Schwingungen mit Rucksicht auf die Dampfung.- 15. Kleine Schwingungen in ausgearteten Fallen.- 16. Spezielle Falle von Ausartung.- 17. Die ausgearteten Falle nach einer zweiten Methode. Systeme, deren Schwingungszahlen sich im Endlichen haufen.- Dritter Abschnitt. Allgemeine Theorie der Integralgleichungen mit symmetrischem Kern.- 18. Die Schwarzschen Konstanten.- 19. Beweis fur die, Existenz einer Eigenfunktion.- 20. Das vollstandige System der Eigenfunktionen.- 21. Die bilineare Reihe des iterierten Kerns.- 22. Darstellung willkurlicher Funktionen.- 23. Die nichthomogene Integralgleichung.- 24. Der Mercersche Satz.- 25. Der Weylsche Satz uber Addition zweier Kerne.- Vierter Abschnitt. Integralgleichungen und die Sturm-Liouvillesche Theorie.- 26. Die Sturm-Liouvilleschen Funktionen.- 27. UEbergang zu den Integralgleichungen.- 28. Anwendungen der allgemeinen Theorien des dritten Abschnitts.- 29. Asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.- 30. Die bilineare Reihe und ihre Ableitung.- 31. Belastete Integralgleichungen.- 32. Integralgleichungen und Besselsche Funktionen.- 33. Die Legendreschen Polynome.- 34. Die bilineare Formel in Legen dreschen Polynomen..- Funfter Abschnitt. Warmeleitung und Schwingungen in Gebieten von zwei oder drei Dimensionen.- 35. Die Poissonsche Gleichung.- 36. Die Green sche Funktion als Kern einer Integralgleichung.- 37. Quellenmassige Funktionen; der ausgeartete Fall.- 38. Eigenfunktionen und Green sche Funktion des Rechtecks als schwingender Membran oder warmeleitender Platte.- 39. Summierung der erhaltenen Reihe und Verifikation.- 40. UEberblick uber einige verwandte Falle.- 41. Greensche Funktionen auf der Kreisflache.- 42. Die Greensche Funktion auf der Kugelflache.- 43. Warmeleitung in der Vollkugel.- 44. Darstellung willkurlicher Funktionen auf Grund der allgemeinen Theorie der Integralgleichungen.- 45. Entwicklung unstetiger Funktionen.- 46. Anwendung des Weylschen Satzes uber Addition von Kernen.- Sechster Abschnitt. Funktionentheoretische Methoden.- 47. Thermoelastische Erscheinungen an geraden Staben.- 48. Die funktionentheoretische Methode.- 49. Die Sturm-Liouvillesche Aufgabe im komplexen Gebiet.- 50. Die Greensche Funktion im unendlichen Grundgebiet.- 51. Die Fourier-Hilbsche Integraldarstellung willkurlicher Funktionen.- 52. Integraldarstellungen in trigonometrischen und Bess eischen Funktionen.- Siebenter Abschnitt. Unsymmetrische Kerne und das Dirichletsche Problem.- 53. Integralgleichungen mit unsymmetrischem Kern.- 54. Das Dirichletsche Problem in der Ebene.- 55. Vereinfachung des in 53 erhaltenen Kriteriums.- 56. Die Existenz der Greenschen Funktion bei allgemeineren Problemen der Warmeleitung.- 57. Das Dirichletsche Problem im Raume.- 58. Das raumliche Dirichletsche Problem; spezielle Durchfuhrung.- 59. Nulloesungen beim raumlichen Dir ichl et schen Problem.- Achter Abschnitt. Die Fredholmschen Reihen.- 60. Formale Aufloesung von Integralgleichungen und Integralgleichungssystemen.- 61. Der Hadamardsche Determinantensatz.- 62. Die Konvergenz der Fredholmschen Reihen.- 63. Die Fredholmschen Reihen und die symmetrischen Kerne.- Anmerkungen.

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