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Full Product Details

Author:   W. Schneider ,  Wolfgang Schneider, OBE
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Physica-Verlag GmbH & Co
Volume:   27
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 2.60cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.867kg
ISBN:  

9783790803594

ISBN 10:   3790803596
Pages:   490
Publication Date:   17 September 1986
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Out of stock  
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Language:   German

Table of Contents

Gliederung.- I: Bedeutung und Ursachen veranderlicher Parameter in der quantitativen OEkonomie: statistische Methoden zu ihrer Erkennung und Schatzung.- 1. Auf der Suche nach stabilen Parametern des datenerzeugenden Prozesses : Problem der strukturellen Schatzung in der OEkonometrie.- 1.1. Vorbemerkungen.- 1.2. Ein oekonometrisch-statistisches Rahmenmodell.- 1.3. Die Reduktion und Reparametrisierung des Totalmodells: die Zulassigkeit der Reduktion fur Inferenz, Prognose und Simulation bei Interventionen in den erklarenden Variablen mit den zugehoerigen Exogenitatskonzepten.- 1.4. Ein kleines Beispiel mit einer Illustration der LUCAS-Kritik - eine Erklarung von Parameterinstabilitaten aus Sicht der Theorie rationaler Erwartungen .- Exkurs: WOLD-STROTZ-Transformationen, Vorherbestimmtheit und strenge Exogenitat in einem stationaren AR-Modell.- 1.5. Die Rehabilitierung der reduzierten Form: eine Darstellung der SIMS-Kritik an der OEkonomie und OEkonometrie rationaler Erwartungen .- 1.6. Abschliessende Bemerkungen: Ursachen variabler Regressionsparameter und ein Ansatz ihrer Modellierung.- 2. Schatzung variabler Parameter: ein kurzer UEberblick traditioneller Ansatze.- 2.1. Vorbemerkungen.- 2.2. Eine kurze Diskussion dynamischer Regressionsmodelle und nichtrekursiver Schatzverfahren.- 2.2.1. Diskrete Parametervariation.- 2.2.2. Systematische und autoregressive Parametervariation: nichtrekursive Schatzung des Parameterverlaufs in einem Aitken-Modell.- 2.3. Das Verfahren der exponentiellen Glattung in einer Interpretation als adaptives Verfahren und als Spezialfall eines Kaimanfilters.- 3. Abriss der weiteren Vorgehensweise: Leitfaden und Zusammenfassung.- II: Rekursive Schatzung der zeitabhangigen stochastischen Koeffizienten in einem verallgemeinerten Regressionsmodell: Zustandsschatzung in einem vollspezifizierten dynamischen linearen Modell mit Hilfe des Kaimanfilters.- 1. Das Zustandsraummodell (Das dynamische lineare Modell ).- 1.1. Das allgemeine Zustandsraummodell.- 1.2. Das lineare Zustandsraummodell.- 1.3. Interpretationen des Zustandsraummodells: ein UEberblick.- 2. Alternative Herleitungen und Interpretationen der Kaimanfiltergleichungen.- 2.1. Ein Bayesianischer (entscheidungstheoretischer) Modellrahmen.- 2.1.1. Die rekursive Berechnung von a posteriori Dichten in einem allgemeinen Zustandsraummodell.- 2.1.2. Ableitung von Bayesregeln in einem vereinfachten dynamischen linearen Modell.- 2.2. Kleinstquadratschatzer: Definition und elementare Eigenschaften.- 2.3. Ableitung der Kalmanfiltergleichungen durch rekursive Berechnung bedingter Normalverteilungen.- 2.3.1. Rekursionsgleichungen fur die Filterloesung.- 2.3.2. Interpretation der Filterstruktur.- 2.4. Der lineare Kleinstquadratschatzer.- 2.4.1. Definition und elementare Eigenschaften.- 2.4.2. Die Innovationsfolge und ihre Eigenschaften.- 2.5. Ableitung der Kaimanfiltergleichungen durch schrittweise Regression auf die Glieder einer Innovationsfolge.- 2.5.1. Rekursionsgleichungen fur die Filterloesung.- 2.5.2. Parallelen zur Aitken-Schatzung und gemischten Schatzung.- 2.6. Approximation von Zufallsvariablen in Hilbertraumen - Kaimanfilter als rekursive Projektionen.- 2.6.1. Approximation von Vektoren eines Hilbertraumes durch Vektoren eines Unterraumes.- 2.6.2. Interpretation des Kalmanfilter-Algorithmus als rekursive Projektionen in einem Hilbertraum.- 2.7. Anwendungsbeispiele.- 2.7.1. Sequentielle Regression und rekursive Residuen.- 2.7.2. Die Bestimmung einer optimalen Glattungskonstanten im Rahmen der Schatzung permanenter Zeitreihenkomponenten.- 2.7.3. Die Verwendung des Kaimanfilters zur Beschreibung von Informationsstrukturen in dynamischen Entscheidungsproblemen unter Unsicherheit.- 3. Vervollstandigung der Schatzaufgaben: Herleitung der Glattungs- und Prognoseloesung.- 3.1. Vorbemerkungen.- 3.2. Herleitung der Glattungsloesung.- 3.3. Herleitung der Prognoseloesung.- 4. Numerische Varianten der Kalmanfilter-Gleichungen.- 4.1. Vorbemerkungen.- 4.2. Hilfsmittel.- 4.2.1. Cholesky-Wurzeln einer positiv definiten, symmetrischen Matrix.- 4.2.2. Die Householder-Transformation.- 4.2.3. Konstruktion linearer Kleinstquadratschatzer mit Hilfe von Householder-Transformationen.- 4.2.4. Ein Matrixinversionssatz.- 4.3. Der Kovarianzfilter in Standardform.- 4.4. Der Kovarianzfilter in Wurzelform.- 4.5. Der Informationsfilter in Standardform.- 4.5.1. Die Filterloesung.- 4.5.2. Die Glattungsloesung.- 4.6. Der Informationsfilter in Wurzelform.- 4.6.1. Die Filterloesung.- 4.6.2. Die Glattungsloesung.- 5. Erweiterungen des dynamischen linearen Grundmodells.- 5.1. Das dynamische lineare Modell mit zeitabhangigen Modellmatrizen und kontemporar korrelierten Stoertermen in der Beobachtungs- und UEbergangsgleichung.- 5.1.1. Die Filterloesung.- 5.1.2. Die Glattungsloesung.- 5.2. Die Berucksichtigung verzoegert endogener Variabler unter den erklarenden Variablen eines Zustandsraumes.- 5.2.1. Die Filterloesung.- 5.2.2. Die Innovationsfolge.- 5.2.3. Die Glattungsloesung (fur festes und variables Glattungsintervall).- 6. Stabilitatseigenschaften der Kaimanfilter-Rekursionsgleichungen.- 7. Sensitivitatseigenschaften des Kaimanfilters in einem fehlspezifizierten dynamischen linearen Modell.- 8. Nichtlineare Kalmanfilter-Rekursionen.- 8.1. Der erweiterte Kaimanfilter.- 8.2. Anwendungsbeispiele.- 8.2.1. Simultane Gleichungssysteme mit zeitabhangigen Koeffizienten der gemeinsam endogenen Variablen.- 8.2.2. Gemeinsame Schatzung von Systemzustanden und der unbekannten Elemente einer Transitionsmatrix.- III: Maximum-Likelihood-Schatzung der konstanten Parameter eines dynamischen linearen Modells: Implementierung alternativer Maximum-Likelihood-Suchverfahren (EM- und SCORING-Methode), asymptotische Verteilungstheorie und Modelluberprufung.- 1. Vorbemerkungen (Modellspezifikation und Notationen).- 1.1. Spezifikation des zu schatzenden Modells.- 1.2. Der Maximum-Likelihood-Ansatz fur die Schatzung der unbekannten (konstanten) Modellparameter: Besonderheiten der Likelihood-Gleichungen und ein Verfahrensuberblick fur ihre Loesung.- 2. Hilfsmittel zur Maximierung der Likelihood-Funktion.- 2.1. Einige Hilfssatze aus der Matrixalgebra.- 2.1.1. Vektorisierungsregeln.- 2.1.2. Differentiationsregeln fur Matrizen und Vektoren.- 2.1.3. Dekompositionseigenschaften positiv (semi)definiter Matrizen.- 2.1.4. Verteilung quadratischer Formen in normalverteilten Zufallsvariablen.- 2.2. Das Scoring-Verfahren (C.R. Rao).- 2.3. Das EM-Verfahren (Dempster/Laird/Rubin).- 2.3.1. Definition des EM-Verfahrens.- 2.3.2. Zwei Hilfssatze: Die Informationsungleichung und einige Eigenschaften der Score-Funktion.- 2.3.3. Eigenschaften des EM-Algorithmus.- 3. Maximierung der log-Likelihood-Funktion in einem dynamischen linearen Modell.- 3.1. Implementierung der Scoring-Methode.- 3.1.1. Gradient und Hessesche Matrix der log-Likelihood.- 3.1.2. Optimierung der Schrittlange und Berechnung der nachsten Iterationsloesung.- 3.1.3. Vereinfachungen fur einen Spezialfall.- 3.2. Implementierung der EM-Methode.- 3.2.1. Der Erwartungsschritt.- 3.2.2. Der Maximierungsschritt.- 3.3. Zusammenspiel der Scoring- und der EM-Methode im Rahmen einer gemeinsamen Zustands- und Parameterschatzung mit dem Kalmanfilter.- 4. Die Eindeutigkeit der Likelihood-Funktion in den unbekannten Modellparametern: Identifizierbarkeit der Parameter eines dynamischen linearen Modells.- 4.1. Identifizierbarkeit: Konzepte und Kriterien.- 4.2. Ein Beispiel fur die Identifizierbarkeit zeitinvarianter Zustandsraummodelle: alternative Darstellung stationarer ARMA(X)-Modelle in Zustandsraumen.- 4.3. Identifizierbarkeit in einem Spezialfall des dynamischen linearen Modells: Regressionsmodelle mit ARMA(X)-verteilten Regressionskoeffizienten.- 5. Asymptotische Eigenschaften der Maximum-Likelihood-Schatzer fur die unbekannten (konstanten) Parameter eines dynamischen linearen Modells.- 5.1. Asymptotische Eigenschaften von Maximum-Likelihood-Schatzern bei stochastisch abhangigen Beobachtungsvariablen: ein kurzer UEberblick.- 5.2. Asymptotische Normalitat und Konsistenz der Maximum-Likelihood-Schatzer im dynamischen linearen Modell.- 6. Modelluberprufung.- 6.1. Vorbemerkungen: Arten der Modelluberprufung.- 6.2. UEberprufung der Innovationsfolge auf (normalverteiltes) weisses Rauschen.- 6.3. uberprufen von Restriktionen auf dem Parameterraum.- 6.4. Der Informationsmatrix-Test (H. WHITE).- 7. Schlussbemerkungen: Alternativen zur Maximum-Likelihood-Schatzung.- a) Aufsatze in Zeitschriften, Aufsatzsammlungen, Konferenzbanden und Handbuchern; Arbeitspapiere.- b) Bucher (Monographien, Hand- und Lehrbucher).

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