Overview

Ais wir vor etwa drei Jahren zum ersten Mal das Computeralgebrapaket Mathematica und dessen Moglichkeiten sahen, erkannten wir bald, daB sich in naher Zukunft (wie in den sechzigem Jahren durch den selbstverstiindlichen Besitz eines Taschenrecbners) die Mathematik-Veranstaltungen fUr FH-Ingenieure vemndem mussen. Bald daraufberichteten unsere Studenten aus den Praxissemestem, daB ihnen Mathemati- ca dort begegnet sei und sie sogar teilweise mathematische Probleme damit losen mu6ten. Daraufhin beschlossen wir, bereits in die Mathematikvorlesungen fUr Anfangssemester Computeralgebra einzubeziehen. Da der Besitz eines Notebooks heute noch nicht selbstverstiindlich ist, Klausuren also nur unter Zuhilfenahme des Taschenrechners absolviert werden konnen, wollten wir moglichst behutsam vorgehen, indem von uns zunachst Mathematica bzw. MapleVals Hilfsmittel zum Uberprufen der Ergebnisse von Ubungsaufgaben vorgeffihrt wurde. Viele Studenten griffen diese Anregungen interessiert auf, und in den Diskussionen in den Pausen tauchte immer wieder der Wunsch nach einem Buch auf, das die Befehle durch die Anwendung auf konkrete Probleme erUiutert. Es hatte sich namlich schon bald herausgestellt, daB fUr komplexere Anwendungen die Kenntnis der erforderlichen Befehle ohne Handlungsanwei- sungen meistens nicht ausreichend ist. Das vorliegende Buch erkliirt daher anhand der von uns in Mathematikvorlesungen fUr Maschinenbauingenieure bzw. Statistikvorlesungen fUr BWL-Studenten gestellten Ubungs- aufgaben die Anwendung von Mathematica, wobei nach unserer Auffassung die Aufgaben und deren Bearbeitung mit Mathematica jedoch allgemein genug gehalten sind, um auch fUr Studenten anderer Fachrichtungen alle erforderlichen Erklarungen zu geben. Bei der Losung haben wir nicht so sehr Wert auf eine (im Sinne von Mathematica) elegante Losung gelegt, sondem um eine filr Nicht-Informatiker moglichst gut verstiindliche.

Full Product Details

Author:   Elke Dagmar Heinrich ,  Hans-Dieter Janetzko
Publisher:   Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint:   Vieweg+Teubner Verlag
Edition:   1994 ed.
Dimensions:   Width: 17.00cm , Height: 1.50cm , Length: 24.40cm
Weight:   0.482kg
ISBN:  

9783528065287

ISBN 10:   3528065281
Pages:   262
Publication Date:   01 January 1994
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einfuhrung.- 1.1 Voraussetzungen, Installation.- 1.2 Kurzer Durchgang durch die Moeglichkeiten.- 1.2.1 Einfuhrung.- 1.2.2 Analysis.- 1.2.3 Vektoranalysis.- 1.2.4 Graphik.- 1.2.5 Algebra.- 1.3 Bildschirmorientiertes Arbeiten mit Mathematica.- 1.4 Darstellung von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Funktionen.- 1.4.1 Zahlen und Operationen.- 1.4.2 Zur numerischen Genauigkeit.- 1.4.3 UEbungen.- 2 Analysis.- 2.1 Differentialrechnung.- 2.1.1 Differentialrechnung einer Veranderlichen.- 2.1.2 Differentialrechnung mehrerer Veranderlicher.- 2.1.3 Grenzwerte: Limit.- 2.1.4 Potenzreihen und Residuen: Series und Residue.- 2.1.5 Interpolation.- 2.2 Vektoranalysis.- 2.2.1 Koordinatensysteme.- 2.2.2 Gradient, Divergenz, Rotation und der Laplace-Operator.- 2.3 Gewoehnliche Differentialgleichungen.- 2.3.1 Richtungsfelder.- 2.3.2 Loesen von einfachen Differentialgleichungen.- 2.3.3 Lineare Differentialgleichungen.- 2.3.4 Grenzen von DSolve bei Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.3.5 Nichtlineare Differentialgleichungen hoeherer Ordnung.- 2.3.6 Lineare Differentialgleichungen hoeherer Ordnung.- 2.3.7 Vektorielle Differentialgleichungen.- 2.3.8 Numerisches Loesen von Differentialgleichungen.- 2.3.9 Das Zeichnen von Scharen von Loesungskurven.- 2.3.10 UEbungen.- 3 Integralrechnung.- 3.1 Integralrechnung einer Veranderlichen.- 3.1.1 Unbestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.2 Bestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.3 Uneigentliche Integrale.- 3.1.4 Numerische Integration.- 3.1.5 Probleme beim Integrieren.- 3.2 Integralrechnung mehrerer Veranderlicher.- 3.3 Fourierreihen und Fouriertransformation.- 3.3.1 Fourierreihen periodischer Funktionen.- 3.3.2 Fourierentwicklung periodisch fortgesetzter Funktionen.- 3.3.3 Diskrete Fouriertransformation.- 3.3.4 Fouriertransformation.- 3.4 UEbungen.- 4 Algebra.- 4.1 Nichtlineare Gleichungen.- 4.1.1 Loesungen nichtlinearer Gleichungen.- 4.1.2 Das Rechnen mit Polynomen.- 4.1.3 Rationale Funktionen; Partialbruchzerlegung.- 4.1.4 Loesungen mod n und andere Spezialfalle.- 4.1.5 Numerische Bestimmung von Nullstellen.- 4.2 Matrizen und die Loesung linearer Gleichungssysteme.- 4.2.1 Die verschiedenen Moeglichkeiten, ein lineares Gleichungssystem zu loesen.- 4.2.2 Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren.- 4.2.3 Eigenwerte (Eigenvalues) und Eigenvektoren (Eigenvectors).- 4.2.4 Das Rechnen mit Matrizen modulo einer Primzahl und andere Sonderfalle.- 4.2.5 Numerische Loesungen.- 4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.3.1 UEbungen.- 5 Graphik.- 5.1 Kurven und Flachen im ?2.- 5.1.1 Ausgabe von Funktionsgraphen mit Plot und Listplot.- 5.1.2 Logarithmische Skalierungen und Polarkoordinaten.- 5.1.3 Ausgabe parametrisierter ebener Kurven.- 5.1.4 Ausgabe implizit gegebener Kurven.- 5.2 Kurven und Flachen im ?3.- 5.2.1 Raumkurven.- 5.2.2 Niveauliniendarstellung.- 5.2.3 Dichtigkeitsdarstellung.- 5.2.4 Projektion in die Ebene.- 5.2.5 Erzeugung von Objekten, die nicht Funktionsgraphen sind.- 5.3 Animation.- 5.3.1 Ebene Objekte.- 5.3.2 Dreidimensionale Objekte.- 5.3.3 UEbungen.- 6 Mathematica als Programmiersprache.- 6.1 Fertige Pakete.- 6.1.1 Die verschiedenen Pakete.- 6.1.2 Statistik.- 6.2 Realisierung von Programmstrukturen.- 6.2.1 Mathematica und Programmiersprachen.- 6.2.2 Programmstrukturen in Mathematica.- 6.2.3 So schreiben Sie Ihr eigenes Paket.- 6.2.4 UEbungen.- Sachwortverzeichnis.

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