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Excerpt from Cours d'Analyse Math matique, Vol. 1 Ce type de d monstration. Que nous emploierons souvent, est appel quelquefois la preuve par a. On dit aussi parfois, en se servant d'une locution incorrecte mais commode, qu'un nombre a: a pour limite +oe ou oc, on tend vers i cc. Dire que x a pour limite 00, par exemple. Sigui fie que le nombre linit par devenir et rester sup rieur a tout nombre positif donn l'avance A et non pas que la diff rence x - r) tend vers z ro, ce qui n aurait aucun sens. De m me, on dit souvent qu'une figure g om trique. Variable de forme ou de position, a pour limite une figure lixe. Si, dans chaque cas particulier, on veut mettre un peu de pr cision dans cet nonc , on est conduit mesurer l' cart de la figure fixe et de la figure mobile par un en plusieurs nombres variables, et l' nonc pr c dent signifie pr cis ment que ces nombres tendent vers z ro, dans des conditions d termin es. Prenons, par exemple, deux points voisins M, M' sur une cox: rbe C. On dit que la corde MM' a pour position limite la tangente MT au point M lorsque le point M' se rapproche ind finiment du point M sur la courbe C. Les deux droites MM', MT se coupant en un point fixe il est naturel de prendre pour mesure de leur cart l'angle aigu a que font ces deux droites, et la proposition nonc e signifie, en langage analytique, que l'angle 7. Sera plus petit qu'un angle donn a choisi volont pourvu que la distance MM' soit elle - m me plus petite qu'une autre longueur 9 convenablement d termin e. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

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9780265592625

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