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Pourquoi l'humanit� a-t-elle d�velopp� des syst�mes de num�ration? Quels en sont les avantages et quels en sont les inconv�nients? L'humanit� a depuis longtemps trouv� divers moyens de repr�senter, par l'�criture (en utilisant des signes, par exemple), des quantit�s d�termin�es d'objets. Mais le d�veloppement de la soci�t� (la n�cessit� de compter les biens personnels, l'organisation fiscale des cit�s, le commerce, etc.) n�cessite rapidement la r�alisation de calculs, c'est-�-dire l'invention d'une arithm�tique �l�mentaire (calculs impliquant des additions, soustractions, multiplications, etc.). L'�criture des nombres a alors �volu�, d'une part pour permettre la repr�sentation simple de quantit�s et, d'autre part, pour faciliter les calculs. Cette �volution aboutit � la constitution d'ensembles de signes et de r�gles permettant de repr�senter les nombres, ce qu'on appelle des syst�mes de num�ration. Dans ce livre, nous essaierons de montrer en quoi et pourquoi notre syst�me de num�ration d�cimale est l'un des plus avantageux pour le d�veloppement de l'arithm�tique. Nous proposerons aussi une �tude d�taill�e des op�rations �l�mentaires d�finies dans l'ensemble des nombres naturels, de leurs propri�t�s et de leur usage.

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9782924651179

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