Overview

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad"", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten. Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad Version 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

Full Product Details

Author:   Josef Trölß
Publisher:   Springer Verlag GmbH
Imprint:   Springer Verlag GmbH
Edition:   3., aktualisierte Aufl. 2008
Dimensions:   Width: 21.00cm , Height: 2.80cm , Length: 29.70cm
Weight:   1.650kg
ISBN:  

9783211767443

ISBN 10:   3211767444
Pages:   545
Publication Date:   22 October 2008
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1. Komplexe Zahlen und Funktionen 1.1 Allgemeines 1.2 Definition einer komplexen Zahl 1.3 Darstellungsmöglichkeiten komplexer Zahlen 1.4 Darstellungsformen komplexer Zahlen 1.5 Rechnen mit komplexen Zahlen 1.5.1 Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen 1.5.2 Multiplikation und Division von komplexen Zahlen 1.5.3 Potenzieren von komplexen Zahlen 1.5.4 Wurzelziehen (Radizieren) von komplexen Zahlen 1.5.5 Logarithmieren von komplexen Zahlen 1.6. Anwendungen von komplexen Zahlen 1.6.1 Komplexe Darstellung von sinusförmigen Größen 1.6.2 Überlagerung von Schwingungen gleicher Frequenz 1.6.3 Berechnungen im Wechselstromkreis 1.6.3.1 Widerstands- und Leitwertoperatoren und Wechselstromleistung 1.7 Ortskurven 1.7.1 Geradlinige Ortskurven 1.7.2 Ortskurve durch Inversion komplexer Größen 1.7.3 Komplexe Wechselstromrechnung im Schwingkreis 1.7.4 Amplitudengang und Phasengang bei Vierpolen 2. Vektoralgebra und analytische Geometrie 2.1 Vektoren 2.2 Grundrechenoperationen für Vektoren 2.2.1 Addition von Vektoren 2.2.2 Subtraktion von Vektoren 2.2.3 Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl 2.3 Darstellung der Vektoren im kartesischen Koordinatensystem 2.4 Vektorräume 2.4.1 Untervektorräume 2.4.2 Lineare Unabhängigkeit 2.4.3 Basis und Dimension 2.5 Betrag eines Vektors 2.6 Produkte von Vektoren 2.6.1 Skalarprodukt 2.6.2 Vektorprodukt 2.6.3 Spatprodukt 2.7 Analytische Geometrie 2.7.1 Teilung einer Strecke 2.7.2 Geradendarstellung 2.7.3 Ebenendarstellung 2.7.4 Darstellung nichtlinearer geometrischer Gebilde 3. Matrizenrechnung 3.1 Reelle Matrizen 3.1.1 Transposition 3.1.2Gleichheit von Matrizen 3.1.3 Multiplikation von Matrizen 3.1.4 Determinanten 3.1.5 Reguläre und singuläre Matrix 3.1.6 Inverse Matrix 3.1.7 Orthogonale Matrix 3.1.8 Rang einer Matrix 3.1.9 Spur einer Matrix 3.1.10 Verallgemeinerte inverse Matrix 3.1.11 Untermatrizen 3.1.12 Verschiedenen Matrixzerlegungen 3.1.13 Lineare Gleichungssysteme 3.1.14 Quadratische lineare Gleichungssysteme 3.2 Komplexe Matrizen 3.2.1 Konjugiert komplexe Matrix 3.2.2 Konjugiert transponierte Matrix 3.2.3 Hermitesche Matrix 3.2.4 Schiefhermitesche Matrix 3.2.5 Unitäre Matrix 3.2.6 Komplexe quadratische lineare Gleichungssysteme 3.3 Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix 3.3.1 Eigenwerte und Eigenvektoren einer Diagonal- bzw. Dreiecksmatrix 3.3.2 Eigenwerte und Eigenvektoren einer symmetrischen Matrix 3.3.4 Eigenwerte und Eigenvektoren einer hermitschen Matrix 3.3.5 Verallgemeinertes Eigenwertproblem 3.4 Matrixnormen und Konditionszahlen 3.5 Anwendungen der Matrizenrechnung 3.5.1 Anwendungen der Matrizenrechnung in der Elektrotechnik 3.5.1.1 Einfache Anwendungen in der Netzwerktechnik 3.5.1.2 Anwendungen in der Vierpoltheorie 3.5.2 Anwendungen in der Mechanik 3.5.3 Anwendungen in der Computergrafik 3.5.4 Anwendungen in der linearen Optimierung 3.5.5 Anwendungen in der Ökonomie 4. Vektoranalysis 4.1 Raumkurven 4.1.1 Vektorielle Darstellung einer Kurve 4.1.2 Ableitung einer Vektorfunktion 4.1.3 Tangenten- und Hauptnormaleneinheitsvektor und Krümmung einer Kurve 4.2 Flächen im Raum 4.2.1 Vektorielle Darstellung einer Fläche 4.1.3 Kurven auf Flächen 4.3 Ebene- und räumliche Koordinatensysteme

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Author Information

Mag. Josef Trölß, Studium von Mathematik und Physik, 14 jährige Tätigkeit in der Elektroindustrie, seit über 25 Jahren Lehrer am Linzer Technikum für Mathematik, Physik und Informatik, beschäftigt sich seit über 12 Jahren mit Mathcad, hält Seminare und unterrichtet seit einigen Jahren angewandte Mathematik in Notebookklassen

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