Overview

Diese Einführung in die Analysis orientiert sich in ihrem Aufbau an der zeitlichen Entwicklung der Themen. Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden praktischer Problemen hin zu unendlichen Reihen, Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen. Das Etablieren einer mathematisch stringenten Denkhaltung im 19. Jahrhundert für Analysis ein und mehrerer Variablen wird in den Kapiteln III und IV behandelt. Viele Beispiele, Berechnungen und Bilder ergänzen das Buch und machen es zu einem Lesevergnügen für Studierende, Lehrer und Forscher.

Full Product Details

Author:   Ernst Hairer ,  Gerhard Wanner ,  Andreas Lochmann
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   2011 ed.
Volume:   0
Dimensions:   Width: 15.50cm , Height: 2.10cm , Length: 23.50cm
Weight:   0.644kg
ISBN:  

9783642137662

ISBN 10:   3642137660
Pages:   405
Publication Date:   06 October 2010
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   Manufactured on demand  
We will order this item for you from a manufactured on demand supplier.
Language:   German

Table of Contents

Einführung in die Analysis des Unendlichen. Kartesische Koordinaten und Polynome.- Exponentialfunktion und binomischer Lehrsatz.- Logarithmen und Flächen.- Trigonometrische Funktionen.- Komplexe Zahlen und Funktionen.- Kettenbrüche.- Differential- und Integralrechnung. Die Ableitung.- Höhere Ableitungen und Taylorreihen.- Einhüllende und Krümmung.- Integralrechnung.- Elementar integrierbare Funktionen.- Näherungsweise Berechnung von Integralen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen.- Numerisches Lösen von Differentialgleichungen.- Die Euler-Maclaurin-Formel.- Grundlagen der klassischen Analysis. Unendliche Folgen und reelle Zahlen.- Unendliche Reihen.- Reelle Funktionen und Stetigkeit.- Gleichmäßige Konvergenz und gleichmäßige Stetigkeit.- Das Riemann-Integral.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und Taylorreihen.- Uneigentliche Integrale.- Zwei Sätze über stetige Funktionen.- Differentialrechnung in mehreren Variablen.- Topologie des n-dimensionalen Raumes.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen von mehreren Variablen.- Höhere Ableitungen und Taylorreihen.- Mehrdimensionale Integrale.- Anhang. Originalzitate.- Literaturverzeichnis.-Symbolverzeichnis.- Personen- und Sachverzeichnis.

Reviews

From the reviews: This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012)

From the reviews: This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012) From the reviews: This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012) From the reviews: This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012)

Author Information

Prof. Ernst Hairer unterrichtet an der Universität Genf. Prof. Gerhard Wanner unterrichtet an der Universität Genf.

Tab Content 6

Author Website:  

Customer Reviews

Recent Reviews

No review item found!

Add your own review!

Countries Available

All regions