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9783540420576

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Ce livre soumettra certains esprits rigides A la torture. Il est mathA(c)matiquement excellent, comme peuvent sa (TM)y attendre tous ceux qui savent quelque chose de la (TM)auteur, grand mathA(c)maticien et merveilleux enseignant. On a lA une des meilleurs faAon da (TM)apprendre la (TM)analyse. Mais on a beaucoup plus, de la (TM)histoire des concepts et des mathA(c)maticiens. Et encore davantage: une rA(c)flexion engagA(c)e sur notre A(c)poque, le tout enchainA(c) de la maniA]re la plus naturelle. Un exemple, page 84 nous examinons la convergence des sA(c)ries, et en particulier la divergence de la sA(c)rie harmonique. La (TM)auteur montre que certains procA(c)dA(c)s peuvent Aatre utilisA(c)s abusivement, si la (TM)on considA]re comme sa (TM)A(c)tendant aux sommes infinies les procA(c)dA(c)s justifiA(c)s quand il sa (TM)agit de sommes finies. Il montre (page 85&86) un grand nombre de tels AdA(c)rapagesA rA(c)alisA(c)s par diffA(c)rents membres de la famille Bernoulli, et par Euler. De lA, il passe A une petite prA(c)sentation de la glorieuse famille Bernoulli et commence A expliquer les raisons des exigences de rigueur en mathA(c)matiques (page 87). <p>Enfin, sa (TM)addressant au citoyen, il la (TM)invite A rA(c)flA(c)chir sur les consA(c)quences de telles exigences de rigueur (tout ce qui na (TM)est pas intA(c)gralement dA(c)montrA(c) est potentiellement faux, etc.) si elles devaient avoir droit de citA(c) en politique ! Il dA(c)veloppe son propos en prenant la (TM)exemple de la course aux armement (pages 88, 89, 90&91) puis il revient A Euler et aux opA(c)rations algA(c)briques sur les limites (pages 94) aprA]s uns assez brA]ve allusion au problA]me de la fraude scientifique.En dehors du fait que la (TM)engagement de Roger Godement est au minimum trA]s respectable, cette faAon da (TM)A(c)crire possA]de un grand avantage pour tout un chacun: la (TM)ouvrage y gagne en lisibilitA(c). Les considA(c)rations didactiques, historiques et politiques reposent le lecteur des A(c)quations, et, sans doute, rA(c)ciproquement. <p>J.-P. Boudine dans Quadrature no. 34, 1998

Ce livre soumettra certains esprits rigides a la torture. Il est mathematiquement excellent, comme peuvent s y attendre tous ceux qui savent quelque chose de l auteur, grand mathematicien et merveilleux enseignant. On a la une des meilleurs facon d apprendre l analyse. Mais on a beaucoup plus, de l histoire des concepts et des mathematiciens. Et encore davantage une reflexion engagee sur notre epoque, le tout enchaine de la maniere la plus naturelle. Un exemple, page 84 nous examinons la convergence des series, et en particulier la divergence de la serie harmonique. L auteur montre que certains procedes peuvent etre utilises abusivement, si l on considere comme s etendant aux sommes infinies les procedes justifies quand il s agit de sommes finies. Il montre (page 85&86) un grand nombre de tels -derapages- realises par differents membres de la famille Bernoulli, et par Euler. De la, il passe a une petite presentation de la glorieuse famille Bernoulli et commence a expliquer les raisons des exigences de rigueur en mathematiques (page 87). Enfin, s addressant au citoyen, il l invite a reflechir sur les consequences de telles exigences de rigueur (tout ce qui n est pas integralement demontre est potentiellement faux, etc.) si elles devaient avoir droit de cite en politique ! Il developpe son propos en prenant l exemple de la course aux armement (pages 88, 89, 90&91) puis il revient a Euler et aux operations algebriques sur les limites (pages 94) apres uns assez breve allusion au probleme de la fraude scientifique. En dehors du fait que l engagement de Roger Godement est au minimum tres respectable, cette facon d ecrire possede un grand avantage pour tout un chacun l ouvrage y gagne en lisibilite. Les considerations didactiques, historiques et politiques reposent le lecteur des equations, et, sans doute, reciproquement. J.-P. Boudine dans Quadrature no. 34, 1998

Ce livre soumettra certains esprits rigides a la torture. Il est mathematiquement excellent, comme peuvent s y attendre tous ceux qui savent quelque chose de l auteur, grand mathematicien et merveilleux enseignant. On a la une des meilleurs facon d apprendre l analyse. Mais on a beaucoup plus, de l histoire des concepts et des mathematiciens. Et encore davantage une reflexion engagee sur notre epoque, le tout enchaine de la maniere la plus naturelle. Un exemple, page 84 nous examinons la convergence des series, et en particulier la divergence de la serie harmonique. L auteur montre que certains procedes peuvent etre utilises abusivement, si l on considere comme s etendant aux sommes infinies les procedes justifies quand il s agit de sommes finies. Il montre (page 85&86) un grand nombre de tels -derapages- realises par differents membres de la famille Bernoulli, et par Euler. De la, il passe a une petite presentation de la glorieuse famille Bernoulli et commence a expliquer les raisons des exigences de rigueur en mathematiques (page 87). Enfin, s addressant au citoyen, il l invite a reflechir sur les consequences de telles exigences de rigueur (tout ce qui n est pas integralement demontre est potentiellement faux, etc.) si elles devaient avoir droit de cite en politique ! Il developpe son propos en prenant l exemple de la course aux armement (pages 88, 89, 90&91) puis il revient a Euler et aux operations algebriques sur les limites (pages 94) apres uns assez breve allusion au probleme de la fraude scientifique. En dehors du fait que l engagement de Roger Godement est au minimum tres respectable, cette facon d ecrire possede un grand avantage pour tout un chacun l ouvrage y gagne en lisibilite. Les considerations didactiques, historiques et politiques reposent le lecteur des equations, et, sans doute, reciproquement. J.-P. Boudine dans Quadrature no. 34, 1998

Ce livre soumettra certains esprits rigides la torture. Il est math matiquement excellent, comme peuvent s y attendre tous ceux qui savent quelque chose de l auteur, grand math maticien et merveilleux enseignant. On a l une des meilleurs fa on d apprendre l analyse. Mais on a beaucoup plus, de l histoire des concepts et des math maticiens. Et encore davantage une r flexion engag e sur notre poque, le tout enchain de la mani re la plus naturelle. Un exemple, page 84 nous examinons la convergence des s ries, et en particulier la divergence de la s rie harmonique. L auteur montre que certains proc d?'s peuvent tre utilis?'s abusivement, si l on consid re comme s tendant aux sommes infinies les proc d?'s justifi?'s quand il s agit de sommes finies. Il montre (page 85&86) un grand nombre de tels d rapages r alis?'s par diff rents membres de la famille Bernoulli, et par Euler. De l, il passe une petite pr sentation de la glorieuse famille Bernoulli et commence expliquer les raisons des exig

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