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L'analyse complexe étudie les suites, séries et fonctions de la variable complexe. L'essentiel de la théorie sera développé par Cauchy-Riemann, Weierstrass et finalisée en partie avec les travaux d'Henri Poincaré sur les fonctions automorphes. Cette théorie est reliée en partie au développement de la physique, l'automatisme et tout particulièrement à celui de l'électromagnétisme, les théories de la transformée de Fourier, puis celle de Laplace-Carson, ainsi que la naissance du calcul symbolique d'Olivier Heaviside montreront bien la puissance des outils considérés. Ce cours est enseigné par l'auteur de 2002-2019, aux étudiants de Licence 3 et Master des sciences exactes. Un outil de travail indispensable. Grâce à une démarche pédagogique, il permet à l'étudiant de s'entraîner progressivement et d'acquérir des compétences. Chaque chapitre est divisé en trois parties: -Les éléments de cours présentant les résultats essentiels à connaître; - Les énoncés des travaux dirigés classés par thème et par difficulté croissante; - Les solutions détaillées de tous les travaux dirigés.

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9781080903726

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