Overview

Dieses Lehrbuch behandelt das Thema Numerik partieller Differentialgleichungen, im Wesentlichen aufbauend auf dem Band Numerische Mathematik 1. Der Schwerpunkt liegt auf elliptischen und parabolischen Systemen; hyperbolische Erhaltungsgleichungen werden aber ebenfalls elementar behandelt. Numerische Mathematik wird verstanden als Teilgebiet des Scientific Computing, zu Deutsch auch Wissenschaftliches Rechnen. Im Vordergrund steht hier die Effizienz von Algorithmen, d.h. Schnelligkeit, Verlasslichkeit und Robustheit, dies fuhrt zu adaptiven Algorithmen. Die theoretische Herleitung und Analyse von Algorithmen ist in diesem Buch so elementar wie moeglich gehalten; die benoetigte etwas anspruchsvollere mathematische Theorie ist im Anhang zusammengefasst. Zahlreiche Abbildungen und Illustrationsbeispiele erlautern die komplexen Sachverhalte. Als nichttriviale Beispiele dienen Probleme aus Nanotechnologie, Chirurgie und Physiologie. Das Buch richtet sich an Studierende sowie an bereits im Beruf stehende Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Es ist als Lehrbuch konzipiert, aber auch gut fur ein Selbststudium geeignet. Aus dem Inhalt Elementare partielle Differentialgleichungen Mathematische Modelle aus Elektrodynamik, Stroemungsdynamik, Elastomechanik Differenzen-Methoden Spektralmethoden Finite-Elemente-Methoden Direkte und iterative Loeser fur Gittergleichungssysteme Konstruktion adaptiver hierarchischer Gitter Adaptive Mehrgittermethoden fur lineare Rand- und Eigenwertprobleme Adaptive Mehrgittermethoden fur nichtlineare elliptische Randwertprobleme Raum-Zeit-adaptive Integration parabolischer Differentialgleichungen

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9783110218022

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Peter Deuflhard und Martin Weiser, Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik Berlin.

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