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zu der hinterlassenen Abllamllullg VOll Abel, S. 57-81. -- 1 Die Definition der Ordnung eines algebraischen Ausdrucks, wie sie auf Seite 67 gegeben ist, ist incorrcct und nach der auf S. 10 angefiihrten zu berichtigen. Die Ordnung eines algebraischen Ausdrucks ist also nicht gleich der Anzahl der in ihm ausser den bekannten Grössen auftretenden Wurzelgrössen, sondern vielmehr, wenn man sich des Symbols V-Wie üblich zur Bezeichnung der Wurzelgrössen bedient, gleich der grössten von denjenigen Zahlen, welche angeben, wie viele solcher Wurzelzeichen sich in dem gegebenen algebraischen Ausdruck über einander erstrecken. Dabei wird vorausgesetzt, dass, wenn ein Wurzelzeichen einen Index hat, welcher eine zusammengesetzte Zahl ist, dasselbe nach der Formel 1Jtn m -V-= VFso weit umgeformt werde, bis siimtliche Wurzelzeiehen Primzahl exponenten tragen, und dass sich keines dieser Wurzelzeichen durch Ausführung der durch dasselbe angedeuteten Operation beseitigen Hisst. Kommen in einem algebraischen Ausdruck mehrere solcher auf einander oder auf algebrai. che Ausdrücke niederer Ordnung nicht reducierbarer Wurzelgrössen vor, in denen jene, die grösste Anzahl der iiber einander sich erstreekenden 'Wurzelzeichen angebenden Zahlen einander gleich sind, so giebt die Anzahl derselben den Grad des algebraischen Ausdrucks an. - Ist In die Ordnung des algebraischen Ausdrucks und bezeichnet man die einzelnen Wurzelgrössen in der Reihenfolge, wie sie numerisch berechnet werden ter müssen, um den Wert der Wurzelgrösse m Ordnung zu erhalten, mit """"m-l . . . .

Full Product Details

Author:   N. H. Abel ,  E. Galois
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   1889 ed.
Dimensions:   Width: 14.00cm , Height: 0.90cm , Length: 21.60cm
Weight:   0.216kg
ISBN:  

9783642519444

ISBN 10:   364251944
Pages:   155
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

Abhandlungen von Niels Henrik Abel.- Abhandlung uber die algebraischen Gleichungen, in welcher die Unmoeglichkeit der Aufloesung der allgemeinen Gleichung funften Grades bewiesen wird (Christiania 1824, Oeuvres completes, 1881, Bd. I, S. 28).- Beweis der Unmoeglichkeit der algebraischen Aufloesung der allgemeinen Gleichungen, welche den vierten Grad ubersteigen (Crelle's Journ. f. d. r. u. a. Math., Bd. I, 1826. Oeuvres completes, 1881, Bd. I, S. 66).- Abhandlung uber eine besondere Klasse algebraisch aufloesbarer Gleichungen (erelle's Journ. f. d. r. u. a. Math., Bd. IV, 1829. Oeuvres completes, 1881, Bd. I, S. 478).- UEber die algebraische Aufloesung der Gleichungen (Oeuvres completes, 1881, Bd. II, S. 217; ist in der zweiten Halfte des Jahres 1828 niedergeschrieben).- Neue Theorie der algebraischen Aufloesung der Gleichungen (Eine andere Fassung der Einleitung der vorhergehenden Abhandlung. Oeuvres completes, 1881, Bd. II, S. 329).- Abhandlungen von Evariste Galois.- Vorbemerkung von J. Liouville.- Beweis eines Satzes uber die periodischen Kettenbruche (Annales de Mathematiques de M. G ergonue, t. XIX, S. 294, 1828-1829).- Analyse einer Abhandlung uber die algebraische Aufloesung der Gleichungen (Bulletin des Sciences Math. de M. F r ussac, Bd. XIII, S. 271, April 1830).- UEber die Theorie der Zahlen (Ebendaselbst, S. 428, Juni 1830).- Brief von Galois an Auguste Chevalier (Revue encyclopedique, 1832, Septembernummer, S. 568).- Bemerkung von Liouville.- Abhandlung uber die Bedingungen der Aufloesbarkeit der Gleichungen durch Wurzelgroessen (1831).- Bruchstuck einer zweiten Abhandlung: Von den primitiven Gleichungen, welche durch Wurzelgroessen loesbar sind.- Anhang. I. Notizen aus einigen Briefen Abel's.- II. Einige kleinere andere Gegenstande betreffende Bemerkungen von Galois.- Anmerkungen zu der hinterlassenen Abhandlung von Abel S. 57-81.

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