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1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endg]ltige Beweis, da_ algebraische Gleichungen f]nften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln auflvsbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten vervffentlichte, und f]nf Jahre spdter starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine verdchtliche Abweisung; es war ihm nicht mvglich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten. Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis dnderte die Art und Weise, wie wir ]ber Mathematik und ihren Bezug zur wirklichen Welt nachdenken. Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre Urspr]nge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den Buchf]hrungsbedarf von Kaufleuten) und dann ]ber diese Urspr]nge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagorder, mit irrationalen Grv_en umzugehen, k]ndigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmdhlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schvnheit in der Abstraktrion, die Realitdten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschwvren scheint. Pesic erzdhlt diese Geschichtehauptsdchlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden au_erhalb des Haupttextes ausgef]hrt. Das Buch enthdlt auch eine neue, kommentierte \bersetzung von Abels originalem Beweis.

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9786610622535

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