Overview

Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich an Informatikstudenten, ist aber für alle an der algorithmischen Berechenbarkeit Interessierten geeignet; vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt. Darüber hinaus werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen. Als weiterführendes Thema wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik und einiger Probleme aus dem Bereich der formalen Sprachen behandelt.

Full Product Details

Author:   Einar Smith
Publisher:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Imprint:   Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Edition:   1996 ed.
Dimensions:   Width: 12.70cm , Height: 1.00cm , Length: 19.00cm
Weight:   0.450kg
ISBN:  

9783540606673

ISBN 10:   354060667
Pages:   166
Publication Date:   30 April 1996
Audience:   Professional and scholarly ,  Professional & Vocational
Format:   Paperback
Publisher's Status:   Active
Availability:   In Print  
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Language:   German

Table of Contents

1 Einleitung.- Übersicht.- Mathematische Grundlagen.- 2 Registermaschinen.- 3 Berechenbare Funktionen.- 3.1 Programm-Makros.- 3.2 Weitere berechenbare Funktionen.- 4 Zeichenketten und Gödelnummern.- 5 Universelle Programme.- 5.1 Das Aufzählungstheorem.- 5.2 Rekursion.- 5.3 Indirekte Adressierung.- 6 Beschränkte und unbeschränkte Schleifen.- 6.1 For-berechenbare Funktionen.- 6.2 Nicht-for-berechenbare Funktionen.- 6.3 Die Kleenesche Normalform.- 7 Das Halteproblem und der Satz von Rice.- 7.1 Einführung: Das Halteproblem in Modula.- 7.2 Das Halteproblem der Registermaschine.- 7.3 Der Satz von Rice.- 8 Rekursive Funktionen.- 8.1 Primitiv-rekursive Funktionen.- 8.2 µ-rekursive Funktionen.- 9 Turhig-Maschinen.- 9.1 Grundlegende Definitionen.- 9.2 Äquivalenz von Tiring- und Registermaschinen.- 9.3 Allgemeine Tiring-Maschinen.- 10 Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, Aufzählbarkeit.- 10.1 Berechenbarkeit und die Churchsche These.- 10.2 Entscheidbarkeit.- 10.3 Semi-Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit.- 11 Das Postsche Korrespondenzproblem.- 12 Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik.- 13 Unentscheidbare Probleme in den formalen Sprachen.- 13.1 Kontextfreie Sprachen.- 13.2 Allgemeine Regelgrammatiken.- Literatur.

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