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Dass wir als Menschen existieren und uns Gedanken machen koennen, hangt vom Zusammenspiel von zufallig aufgetretenen Mutationen und der Anpassung an zufallige Umwelt- und Klimabedingungen ab. Wie sahe die Welt heute aus, wenn nicht vor sechsundsechzig Millionen Jahren zufallig ein Asteroid auf die Erde eingeschlagen ware und damit das Sauriersterben eingeleitet hatte? Aber auch unser persoenliches Schicksal wird oft durch den Zufall beeinflusst. Wenn wir nicht zufallig zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort gewesen waren, hatte unser Leben vielleicht einen anderen Verlauf gehabt. Wissenschaftler sind sich nicht einig, was genau unter Zufall zu verstehen ist. Sie haben aber ein mathematisches Modell entwickelt, um das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten zu ermoeglichen. Dieses Modell wird in vielen Bereichen wie Naturwissenschaften, Sozialwissenschaften oder Medizin erfolgreich eingesetzt. Inhalt dieses Buches ist es, einige Konsequenzen aus den mathematischen Axiomen darzustellen. Dazu gehoeren zum Beispiel das Gesetz der grossen Zahlen oder der zentrale Grenzwertsatz, welcher besagt, dass man viele zufallige Ereignisse naherungsweise mit einer Glockenkurve beschreiben kann. Nicht immer stimmen die Ergebnisse mit unserer Intuition uberein. Anhand diverser Paradoxa wie zum Beispiel dem Geburtstagsparadoxon und dem beruhmten Ziegenparadoxon werden solche Widerspruche analysiert und aufgeloest. Ausserdem wird auf Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie wie die Statistik oder die Entscheidungstheorie eingegangen. Ziel ist es, die Methodik kennenzulernen, damit man publizierte Untersuchungen, welche sich auf angeblich statistisch abgesicherte Aussagen beziehen, kritisch hinterfragen kann. Das Buch kommt nicht ohne mathematische Formeln aus. Es werden aber keine tiefen Kenntnisse in Mass- oder Integrationstheorie vorausgesetzt. Fur die meisten beschriebenen Ableitungen reichen Grundkenntnisse uber Mengenlehre und ein Verstandnis fur mathematische Zusammenhange aus.

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9783754324806

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